【題目】解一元二次方程：

（1）（2x+1）2＝9；

（2）x2+4x﹣2＝0；

（3）x2﹣6x+12＝0；

（4）3x（2x+1）＝4x+2．

【答案】（1）x1＝1，x2＝﹣2；（2）x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（3）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解；（4）x1＝﹣，x2＝．

【解析】

（1）利用直接開平方法解方程；（2）利用配方法解方程；

（3）根據(jù)判別式的意義判斷方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解；（4）先移項(xiàng)得到3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，然后利用因式分解法解方程．

解：（1）2x+1＝±3，

所以x1＝1，x2＝﹣2；

（2）x2+4x＝2，

x2+4x+4＝6，

（x+2）2＝6，

x+2＝±，

所以x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；

（3）△＝（﹣6）2﹣4×1×12＜0，

所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解；

（4）3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，

（2x+1）（3x﹣2）＝0，

2x+1＝0或3x﹣2＝0，

所以x1＝﹣，x2＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+6分別與x軸，y軸交于點(diǎn)B，C且與直線y＝x交于點(diǎn)A，點(diǎn)D是直線OA上的點(diǎn)，當(dāng)△ACD為直角三角形時(shí)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象分別與x軸，y軸的正半軸交于點(diǎn)E、F，一次函數(shù)y＝kx﹣4的圖象與直線EF交于點(diǎn)A（m，2），且交于x軸于點(diǎn)P，

（1）求m的值及點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

（2）求△APE的面積；

（3）若B點(diǎn)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)在直線EF上，是否存在點(diǎn)Q（Q與A不重合），使△BEQ與△APE全等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行2000米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°．求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)場(chǎng)普通門票價(jià)格40元/張，為了促銷，新推出兩種辦卡方式：

①白金卡售價(jià)200元/張，每次憑卡另收取20元；

②鉆石卡售價(jià)1000元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．

促銷期間普通門票正常出售，兩種優(yōu)惠卡不限次數(shù)，設(shè)去游樂(lè)場(chǎng)玩x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．

（1）分別寫出選擇白金卡、普通門票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．

（3）請(qǐng)根據(jù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情境】

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）證明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【拓展延伸】

（3）若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校大門出口處有一自動(dòng)感應(yīng)欄桿，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AE會(huì)自動(dòng)升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個(gè)位置突然卡住，這時(shí)測(cè)得欄桿升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大門打開的寬度BC為2米，以下哪輛車可以通過(guò)？（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計(jì)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．車輛尺寸：長(zhǎng)×寬×高）（　�。�

A. 寶馬Z4（4200mm×1800mm×1360mm） B. 奔馳smart（4000mm×1600mm×1520mm）

C. 大眾朗逸（4600mm×1700mm×1400mm） D. 奧迪A6L（4700mm×1800mm×1400mm）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了．”

（1）王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；

（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�買了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案