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【題目】如圖,正方形的邊長為2, 邊在軸上, 的中點與原點重合,過定點與動點的直線記作.

（1）若的解析式為，判斷此時點是否在直線上，并說明理由；

（2）當直線與邊有公共點時，求的取值范圍.

【答案】（1）點在直線上，見解析；（2）的取值范圍是.

【解析】

（1）把點A代入解析式，進而解答即可；

（2）求出直線經過點時的解析式，可知此時t的值，再根據（1）中解析式t的值可得取值范圍．

解：（1）此時點在直線上，

∵正方形的邊長為2

∴

∵點為中點，

∴點，，

把點的橫坐標代入解析式，得，等于點的縱坐標為2.

∴此時點在直線上.

（2）由題意可得，點及點，

當直線經過點時，設的解析式為（）

∴解得

∴的解析式為.

當時，

又由，可得當時，

∴當直線與邊有公共點時，的取值范圍是.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。

現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 (a、b、c是常數，)的對稱軸為直線．

(1) b=______；(用含a的代數式表示)

(2)當時，若關于x的方程在的范圍內有解，求c的取值范圍；

(3)若拋物線過點(，)，當時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫圓，P是⊙O上一動點且在第一象限內，過點P作⊙O的切線，與x、y軸分別交于點A、B．

（1）求證：△OBP與△OPA相似；

（2）當點P為AB中點時，求出P點坐標；

（3）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q，O，A、P為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，試求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】重慶育才中學需要為老校友們訂制周年紀念吉祥物“陶娃”，原計劃訂份，每份元，訂制公司表示：如果多訂，可以優(yōu)惠.根據校慶當天前來的校友數量，學校最終訂了份，并按原價八折購買，但訂制公司獲得了同樣的利潤.

（1）求訂制公司生產每套“陶娃”的成本；

（2）求訂制公司獲得的利潤.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解滿足x為非正數，y為負數．

(1)求m的取值范圍；

(2)化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；

(3)在m的取值范圍內，當m為何整數時，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上有、、三個點，分別表示有理數、、，兩條動線段和，，，如圖，線段以每秒個單位的速度從點開始一直向右勻速運動，線段同時以每秒個單位的速度從點開始向右勻速運動，當點運動到時，線段立即以相同的速度返回，當點運動到點時，線段、立即同時停止運動，設運動時間為秒（整個運動過程中，線段和保持長度不變，且點總在點的左邊，點總在點的左邊）

（1）當為何值時，點和點重合？

（2）在整個運動過程中，線段和重合部分長度能否為，若能，請求出此時點表示的數；若不能，請說明理.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中， E是AD的中點，將沿直線BE折疊后得到，延長BG交CD于點F若， 則FD的長為( )

A.3B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點，點A、B在x軸上．若函數（ ）的圖像過D、E兩點，則矩形ABCD的面積為______．

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