【題目】某工廠一種產(chǎn)品2014年的產(chǎn)量是100萬件,計劃2016年產(chǎn)量達到121萬件.假設2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同.
(1)求2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率;
(2)2015年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應達到多少萬件?
【答案】
(1)解:2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率x,則
100(1+x)2=121,
解得x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(舍去).
答:2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率10%.
(2)解:2015年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量為:100(1+0.1)=110(萬件).
答:2015年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應達到110萬件.
【解析】(1)等量關系是:2014年的產(chǎn)量(1+年增長率)2=2016年的產(chǎn)量,建立方程求解即可。
(2)2015年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量=2014年的產(chǎn)量(1+年增長率)。
【考點精析】掌握直接開平方法是解答本題的根本,需要知道方程沒有一次項,直接開方最理想.如果缺少常數(shù)項,因式分解沒商量.b、c相等都為零,等根是零不要忘.b、c同時不為零,因式分解或配方,也可直接套公式,因題而異擇良方.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎。結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和4兩點之間的距離是 ;表示3和2兩點之間的距離是 ;表示數(shù)a和2的兩點之間的距離是3,那么a = ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于 ;
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于4與2之間,求|a+4|+|a2|的值;
(3)存不存在數(shù)a,使代數(shù)式|a+3|+|a2|+|a4|的值最小?如果存在,請寫出數(shù)a = ;此時代數(shù)式|a+3|+|a2|+|a4|最小值是 .(請直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若f(n)為n2+1(n為正整數(shù)的各位數(shù)字之和),如:142+1=197,1+9+7=17,則f(14)=17,記f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n))…,fk+1(n)=f(fk(n))k為正整數(shù),則f2008(8)=______
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2 500萬元,2016年投入教育經(jīng)費3025萬元.
(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率,預計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用鋁片做聽裝飲料瓶,現(xiàn)有100張鋁片,每張鋁片可制瓶身16個或瓶底45個,一個瓶身和兩個瓶底可配成一套.用多少張制瓶身,多少張制瓶底可以正好制成配套的飲料瓶?設用x張鋁片制瓶身,則可列方程為____________.
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【題目】某校辦工廠生產(chǎn)一批新產(chǎn)品,現(xiàn)有兩種銷售方案。
方案一:在這學期開學時售出該批產(chǎn)品,可獲利30000元,然后將該批產(chǎn)品的成本(生產(chǎn)該批產(chǎn)品支出的總費用)和已獲利30000元進行再投資,到這學期結(jié)束時,再投資又可獲利4.8%;
方案二:這學期結(jié)束時售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付成本的0.2%作保管費。
(1)設該批產(chǎn)品的成本為x元,方案一的獲利為y1元,方案二的獲利為y2元,分別求出y1,y2與x的關系式.
(2)當該批產(chǎn)品的成本是多少元時,方案一與方案二的獲利是一樣的?
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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數(shù):,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的80%.
(1)設小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
(3)如果小明想要每月獲得的利潤為2000元,那么小明每月的成本需要多少元?(成本=進價×銷售量)
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