【題目】若二次函數(shù)y=x2﹣2x+2在自變量x滿足m≤x≤m+1時(shí)的最小值為6,則m的值為( )
A. B.
C. 1D.
【答案】B
【解析】
由拋物線解析式確定出其對(duì)稱軸為x=1,分m>1或m+1<1兩種情況,分別確定出其最小值,由最小值為6,則可得到關(guān)于m的方程,可求得m的值.
∵y=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1,
∴拋物線開口向上,對(duì)稱軸為x=1,
當(dāng)m>1時(shí),可知當(dāng)自變量x滿足m≤x≤m+1時(shí),y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=m時(shí),y有最小值,
∴m2﹣2m+2=6,解得m=1+或m=1﹣(舍去),
當(dāng)m+1<1時(shí),可知當(dāng)自變量x滿足m≤x≤m+1時(shí),y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=m+1時(shí),y有最小值,
∴(m+1)2﹣2(m+1)+2=6,解得m=(舍去)或m=﹣,
綜上可知m的值為1+或﹣.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,A,B兩地相距60km,甲、乙分別從A,B兩地出發(fā),相向而行,圖2中的,分別表示甲、乙離B地的距離y(km)與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系.以下結(jié)論正確的是( )
A.甲的速度為20km/h
B.甲和乙同時(shí)出發(fā)
C.甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇
D.乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3(a<0)交x軸于A,B兩點(diǎn)(B在A左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,且CO=AO,分別以BC,AC為邊向外做正方形BCDE,正方形ACGH,記它們的面積分別為S1,S2,△ABC面積記為S3,當(dāng)S1+S2=6S3時(shí),b的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
(1)如圖 1,連接 BD,O 是對(duì)角線 BD 的中點(diǎn),連接 OE.當(dāng) OE=DE 時(shí),求 AE 的長(zhǎng);
(2)如圖 2,連接 BE,EC,過點(diǎn) E 作 EF⊥EC 交 AB 于點(diǎn) F,連接 CF,與 BE 交于點(diǎn) G.當(dāng)BE 平分∠ABC 時(shí),求 BG 的長(zhǎng);
(3)如圖 3,連接 EC,點(diǎn) H 在 CD 上,將矩形 ABCD 沿直線 EH 折疊,折疊后點(diǎn) D 落在 EC上的點(diǎn) D′處,過點(diǎn) D′作 D′N⊥AD 于點(diǎn) N,與 EH 交于點(diǎn) M,且 AE=1.的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)P,下面給出5個(gè)論斷:①AB//CD;②AP=PC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD//BC.
(1)若用論斷①和④作為條件,試證四邊形ABCD是矩形.
(2)請(qǐng)你另選取兩個(gè)能推出四邊形ABCD為矩形的論斷.如:_________和_________、___________和________________(不證明,用序號(hào)表示即可).
(3)若選取論斷③和⑤作為條件,能推出四邊形ABCD為矩形嗎?若能,請(qǐng)給出證明;若不能,請(qǐng)舉反例說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(jī)(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理數(shù)據(jù):
分?jǐn)?shù) 人數(shù) 班級(jí) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | 1 | |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出表格中的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好?請(qǐng)說明理由;
(3)為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀,該校七年級(jí)新生共570人,試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,∠B=30°,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)A、點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D,若OA=3,則陰影都分的面積為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4,BC=6點(diǎn)D在底邊BC上,且∠DAC=∠ACD,將△ACD沿著AD所在直線翻折,使得點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,聯(lián)結(jié)BE,那么BE的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,恰好落在邊的中點(diǎn)處,連接,取的中點(diǎn),則的長(zhǎng)為__________.
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