【題目】如圖，中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得，恰好落在邊的中點處，連接，取的中點，則的長為__________．

【答案】

【解析】

首先利用直角三角形斜邊中線定理得出BC′=AC′=CC′，然后由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，即可判定△BCC′為等邊三角形，進而得出∠BAC=30°，∠ABA′=∠CBC′=60°，△ABA′為等邊三角形，∠CAA′=90°，再利用勾股定理即可得解.

∵，是邊的中點

∴BC′=AC′=CC′

由旋轉(zhuǎn)，得BC=BC′，AB=A′B，∠ABC=∠A′BC，

∴BC= BC′= CC′

∴△BCC′為等邊三角形

∴∠BAC=30°

∵∠ABC-∠ABC′=∠A′BC-∠ABC′，

∴∠ABA′=∠CBC′=60°

∴△ABA′為等邊三角形

∴∠CAA′=90°

∵

∴AC=2l，AB=

∴AC′=，AD=

∴C′D=

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2在自變量x滿足m≤x≤m+1時的最小值為6，則m的值為（　�。�

A. B.

C. 1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于點A、B，與y軸交于點C．過點A作AD⊥x軸于點D，AD＝2，∠CAD＝45°，連接CD，已知△ADC的面積等于6．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點E是點C關(guān)于x軸的對稱點，求△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際油價隨著供需關(guān)系持續(xù)波動，特別是主要產(chǎn)油國的日產(chǎn)量會影響油價的走勢，某段時間，某石油輸出大國每天石油的日產(chǎn)量約為1200萬桶時，石油的國際油價是每桶56美元，每桶成本約為40美元．據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)日產(chǎn)量減少50萬桶時，每桶國際油價將會提高7美元，但當(dāng)每桶價格高于100美元時，石油需求量又會大幅減少，從而嚴(yán)重影響該國的國家經(jīng)濟．

（1）若某段時間國際石油的價格是77美元/桶，則該國當(dāng)日的石油日產(chǎn)量是多少萬桶？

（2）該國為了實現(xiàn)一天的利潤為3.3億美元．則日產(chǎn)量是多少萬桶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的項點都在坐標(biāo)軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于、兩點(點在點的左側(cè))，與軸交于點，頂點為．

（1）請求出、兩點的坐標(biāo)；

（2）將拋物線繞平面內(nèi)的某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后得到拋物線，拋物線的頂點為，與軸相交于、兩點(點在點的右側(cè))，使得拋物線過點，且以點、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，請求出所有滿足條件的拋物線的頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和均為的等邊三角形，點為的中點，過點與平行的直線交射線于點．

（1）當(dāng)，，三點在同一直線上時（如圖1），求證：為中點；

（2）將圖1中的繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，，三點在同一直線上時（如圖2），求證：為等邊三角形；

（3）將圖2中繞點繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，點恰好第一次位于線段中點，試作出圖形并直接寫出繞點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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