【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)ym≠0)的圖象交于點(diǎn)AB,與y軸交于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)DAD2,∠CAD45°,連接CD,已知ADC的面積等于6

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),求ABE的面積.

【答案】1yx4y;(232

【解析】

1)依據(jù)SAOD=SADC=6,可得A6,2),將A62)代入,可得到反比例函數(shù)解析式;將點(diǎn)A6,2),點(diǎn)C0,﹣4)代入y=kx+b,可得一次函數(shù)解析式;

2)依據(jù)E0,4),可得CE=8,解方程組,即可得到B(﹣2,﹣6),進(jìn)而得出△ABE的面積.

1)連接AO

ADx軸于點(diǎn)D,設(shè)Aa,2),∴AD=2

∵∠CAD=45°,∴∠AFD=45°,∴FD=AD=2

ADy軸,∴SAOD=SADC=6,∴OD=6,∴A6,2),將A6,2)代入,得:m=12,∴反比例函數(shù)解析式為y

∵∠OCF=CAD=45°.在△COF中,OC=OF=ODFD=62=4,∴C0,﹣4),將點(diǎn)A6,2),點(diǎn)C0,﹣4)代入y=kx+b,可得:

,∴,∴一次函數(shù)解析式為y=x4;

2)點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),∴E04),∴CE=8,解方程組,得:,∴B(﹣2,﹣6),∴

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)P,下面給出5個(gè)論斷:①AB//CD;②AP=PC;③AB=CD;④∠BAD=DCB;⑤AD//BC

(1)若用論斷①和④作為條件,試證四邊形ABCD是矩形.

(2)請(qǐng)你另選取兩個(gè)能推出四邊形ABCD為矩形的論斷.如:_____________________________________________(不證明,用序號(hào)表示即可)

(3)若選取論斷③和⑤作為條件,能推出四邊形ABCD為矩形嗎?若能,請(qǐng)給出證明;若不能,請(qǐng)舉反例說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(08),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D

1)求拋物線的函數(shù)解析式;

2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQCP,連接PQ,設(shè)CPm,CPQ的面積為S

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線y=﹣x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸l上,若存在點(diǎn)F,使DFQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度(單位:)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間(單位:)之間的關(guān)系如下表:

0

1

2

3

4

5

6

7

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:足球距離地面的最大高度為足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線;足球被踢出時(shí)落地;足球被踢出時(shí),距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn)的中點(diǎn),則的最小值為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,中,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得恰好落在邊的中點(diǎn)處,連接,取的中點(diǎn),則的長(zhǎng)為__________

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【題目】閱讀以下材料:

材料一:如果兩個(gè)兩位數(shù)將它們各自的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后得到兩個(gè)完全不同的新數(shù),,這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積與交換后的兩個(gè)兩位數(shù)的乘積相等,則稱(chēng)這樣的兩個(gè)兩位數(shù)為一對(duì)有緣數(shù)對(duì)

例如:,所以,4696是一對(duì)有緣數(shù)對(duì)

材料二:在進(jìn)行一些數(shù)學(xué)式計(jì)算時(shí),我們可以把某一單項(xiàng)式或多項(xiàng)式看作一個(gè)整體,運(yùn)用整體換元,使得運(yùn)算更簡(jiǎn)單.

例如:計(jì)算,令:,

原式

解決如下問(wèn)題:

1)①請(qǐng)任寫(xiě)一對(duì)有緣數(shù)對(duì)”________________________

②并探究有緣數(shù)對(duì),,,之間滿足怎樣的等量關(guān)系.并寫(xiě)出證明過(guò)程.

2)若兩個(gè)兩位數(shù)是一對(duì)有緣數(shù)對(duì),請(qǐng)求出這兩個(gè)兩位數(shù).

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【題目】為了了解初三學(xué)生的中考體育備考情況,西安鐵一中分校體育組從初三年級(jí)全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,現(xiàn)將從報(bào)排球項(xiàng)目所有女生中隨機(jī)抽取到的60名女生的排球成績(jī)(40秒內(nèi)有效墊球個(gè)數(shù))進(jìn)行整理,得到下列圖表中信息:

墊球個(gè)數(shù)

頻數(shù)

4

26

10

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

1__________,__________

2)這60名學(xué)生墊球個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在__________段;

3)全校報(bào)考排球項(xiàng)目女生共有450人,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)墊球個(gè)數(shù)在30個(gè)以上(包含30個(gè))在中考中能取得良好以上成績(jī),請(qǐng)估計(jì)中考體育考試中女生排球項(xiàng)目達(dá)到良好以上的女生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作,切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng),現(xiàn)對(duì)全校學(xué)生感興趣的球類(lèi)項(xiàng)目(表示足球,表示籃球,表示排球,表示羽毛球,表示乒乓球)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門(mén),張老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

1)求該班級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù);

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若該校共有學(xué)生1500名,請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球?

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