【題目】日前一名男子報(bào)警稱(chēng),在菲律賓南部發(fā)現(xiàn)印有馬來(lái)西亞國(guó)旗的飛機(jī)殘骸,懷疑是失聯(lián)的馬航MH370客機(jī),馬來(lái)西亞警方立即派出直升機(jī)前去查證.飛機(jī)在空中A點(diǎn)看見(jiàn)殘骸C的俯角為20°,繼續(xù)沿直線AE飛行16秒到達(dá)B點(diǎn),看見(jiàn)殘骸C的俯角為45°,已知飛機(jī)的飛行度為3150米/分.
(參考數(shù)據(jù):tan20°≈0.3,cos20°≈0.9,sin20°≈0.2)
(1)求殘骸到直升機(jī)航線的垂直距離CD為多少米?
(2)在B點(diǎn)時(shí),機(jī)組人員接到總指揮部電話,8分鐘后該海域?qū)⒂瓉?lái)比較大的風(fēng)浪,為了能及時(shí)觀察取證,機(jī)組人員決定飛行到D點(diǎn)立即空投設(shè)備,將殘骸抓回機(jī)艙(忽略風(fēng)速對(duì)設(shè)備的影響),己知設(shè)備在空中的降落與上升速度均為700米/分.設(shè)備抓取殘骸本身需要6分鐘,請(qǐng)問(wèn)能否在風(fēng)浪來(lái)臨前將殘骸抓回機(jī)艙?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)CD為360米;(2)能在風(fēng)浪來(lái)臨前將殘骸抓回機(jī)艙.理由見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)設(shè)CD=x米,根據(jù)題意得到BD=x米,根據(jù)正切的概念列式計(jì)算即可;
(2)計(jì)算出直升飛機(jī)往返需要的時(shí)間與8分鐘進(jìn)行比較即可.
解:(1)設(shè)CD=x米,
∵∠DBC=45°,
∴BD=x米,
由題意得,AB=3150×=840米,
tanA=,即=0.3,
解得,x=360米
∴殘骸到直升機(jī)航線的垂直距離CD為360米;
(2)直升飛機(jī)從B到D需要的時(shí)間:≈0.11分,
直升飛機(jī)從D到C和返回需要的時(shí)間:≈1分,
0.11+1+6=7.11<8,
∴能在風(fēng)浪來(lái)臨前將殘骸抓回機(jī)艙.
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【題目】如圖所示是兩塊完全一樣的含30°角的三角板,分別記作△ABC和△A1B1C1,現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起,設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)三角板ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上,當(dāng)∠A=30°,AC=10時(shí),兩直角頂點(diǎn)C,C1的距離是 .
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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球,13個(gè)黑球和22個(gè)紅球,這些球除顏色外其他都相同.
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率.
(2)現(xiàn)在從袋中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于,問(wèn):至少取出多少個(gè)黑球?
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