【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將含30°角的放在第一象限，其中30°角的對(duì)邊長(zhǎng)為1，斜邊的端點(diǎn)，分別在軸的正半軸，軸的正半軸上滑動(dòng)，連接，則線段的長(zhǎng)的最大值是（ ）

A.2B.C.D.

【答案】A

【解析】

取AB的中點(diǎn)F，連接CF、OF．首先求出OF=FC=1，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：OC≤OF+OC，推出當(dāng)O、F、C共線時(shí)，OC的值最大，最大值為2．

解：取AB的中點(diǎn)F，連接CF、OF．

在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，
∴AB=2BC=2，
∵∠AOB=90°，AF=FB，
∴OF=FC=AB=1，
∵OC≤OF+CF，
∴當(dāng)O、F、C共線時(shí)，OC的值最大，最大值為2．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABD≌△ACD，并說(shuō)明全等的理由．

你添加的條件是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+2ax+c（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，一次函數(shù)y＝mx﹣3的圖象與y軸交于E點(diǎn)，與二次函數(shù)的對(duì)稱軸交于F點(diǎn)，且tan∠FDC＝．

（1）求a的值；

（2）若四邊形DCEF為平行四邊形，求二次函數(shù)表達(dá)式．

（3）在（2）的條件下設(shè)點(diǎn)M是線段OC上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿線段AM到達(dá)點(diǎn)M，再以個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿MC到達(dá)點(diǎn)C，求點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C所用最短時(shí)間為　 s（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx+1與y＝﹣（k≠0）的圖象大致是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣x+b交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，S△AOB＝．

（1）求b的值；

（2）點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿y軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，C，D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，C，D兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接CD，設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△CDO的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）條件下，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥x軸交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CE，垂足為H．在CH上取點(diǎn)M，使得MH：HE＝8：33，連接FM，若∠FMH＝∠FEH，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)．如果用表示一個(gè)人的年齡，用表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分心跳的最高次數(shù)，那么．

（1）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)10秒心跳的次數(shù)為22次，他__________（填“有”或“無(wú)”）危險(xiǎn)；

（2）即將參加中考的兩名同學(xué)的對(duì)話：甲同學(xué)：“我正常情況下在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分心跳的最高次數(shù)是164次”，乙同學(xué)：“我正常情況下在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分心跳的最高次數(shù)才156次”．請(qǐng)你判斷甲乙兩名同學(xué)誰(shuí)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的？并說(shuō)明理由．

（3）若一個(gè)人的年齡由變?yōu)?/span>（為正整數(shù)），發(fā)現(xiàn)正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分心跳的最高次數(shù)減少了12，用列方程的方法確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合)．以為邊向右側(cè)作正方形，連結(jié)．

（猜想）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，直接寫出、、三條線段的數(shù)量關(guān)系．

（探究）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷、、三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（應(yīng)用）如圖③，當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)、分別在直線兩側(cè)，、交點(diǎn)為點(diǎn)連結(jié)，若，，則　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽(tīng)課效率．九年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間（單位：）進(jìn)行了抽樣調(diào)查．并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)、頓率分布表和頻數(shù)分布扇形圖．

組別

課前預(yù)習(xí)時(shí)間

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

1

2

2

0.10

3

16

0.32

4

5

3

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ，表中的 ， ， ；

（2）試計(jì)算第4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校九年級(jí)其有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作，且，點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），且滿足，，與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．設(shè)．

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

（2）①線段的長(zhǎng)是________；

②線段的長(zhǎng)是_________；（用含的代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值？并求出這個(gè)最小值．

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