【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（　�。�

A. 15B. 20C. 30D. 60

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到平行四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的面積公式計算即可．

解：∵點E，F分別為邊AB，BC的中點．

∴EF=AC=5，EF∥AC，

同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD，

∴EF=HG，EF∥HG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

∵EF∥AC，AC⊥BD，

∴EF⊥BD，

∵EH∥BD，

∴∠HEF=90°，

∴平行四邊形EFGH為矩形，

∴四邊形EFGH的面積=3×5=15．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學隨機抽取部分學生進行科技知識的調查測試,測試成績分為A,B,C,D,E五個等級,通過對測試成績的分析,得到如下條形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)所給信息,解答下列問題：

（1）試分析本次調查測試成績的“中位數(shù)”在哪個等級；

（2）若本次調查測試成績在80分及以上為優(yōu)秀,該中學共有800人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈爾濱實驗學校為了豐富學生的課余生活，計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用．若購買1副圍棋和1副中國象棋需用26元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元；

（1）求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；

（2）實驗中學決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費用550元，那么實驗中學可以購買多少副圍棋.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題：

（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解為　 　；

②方程x2﹣2x﹣3=0的解為　 　；

③方程x2﹣3x﹣4=0的解為　 　；

…

（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程x2﹣9x﹣10=0的解為　 　；

②請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以驗證猜想結論的正確性．

（3）應用：關于x的方程　 　的解為x1=﹣1，x2=n+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不與A、C重合的一動點，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．

（1）求證：PQ=CQ；

（2）設CP的長為x，QR的長為y，求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍，并在平面直角坐標系作出函數(shù)圖象．

（3）PR能否平行于BC？如果能，試求出x的值；若不能，請簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點A．則下列結論中錯誤的是（　　）

A. K＜0，b＞0B. 2k+4=2+b

C. y1=kx+4的圖象與y軸交于點（0，4）D. 當x＜2時，y1＞y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條數(shù)軸上從左到右依次取A，B，C三個點，且使得點A，B到原點O的距離均為1個單位長度，點C到點A的距離為7個單位長度.

（1）在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是__________，點C所表示的數(shù)是_____________.

（2）若點P、Q分別從點A、C處出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度同時向左運動，運動時間為t秒，當P、Q兩點相距為4個單位長度時，求t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；

（2）模型構建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；

（3）拓展應用：某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？

請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+1交y軸于點B，交x軸于點A，拋物線y=﹣ x2+bx+c經過點B，與直線y=﹣x+1交于點C（4，﹣2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，橫坐標為m的點M在直線BC上方的拋物線上，過點M作ME∥y軸交直線BC于點E，以ME為直徑的圓交直線BC于另一點D，當點E在x軸上時，求△DEM的周長．

（3）將△AOB繞坐標平面內的某一點按順時針方向旋轉90°，得到△A1O1B1，點A，O，B的對應點分別是點A1，O1，B1，若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點A1的坐標．

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