Question

【題目】將如圖1中的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的10個(gè)小正方形，沿、剪開(kāi)，后把陰影部分補(bǔ)到如圖2三角形與三角形位置中，拼成了一個(gè)大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)設(shè)為；如圖3將直徑為1的圓放在點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的數(shù)位，將圓周沿?cái)?shù)軸向左邊滾動(dòng)一周到點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為，請(qǐng)完成下面問(wèn)題：

（1）求出與的值.

（2）化簡(jiǎn)求值：

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，即可求出圖2正方形的面積，從而求出a的值，然后根據(jù)題意，求出圓的周長(zhǎng)，即可求出b的值；

（2）將a、b的值代入，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值并計(jì)算即可.

解：（1）由題意可知：圖1和圖2的面積相等

∴圖2中正方形的面積為：10×1×1=10

∴

圖3中圓的周長(zhǎng)為：1×=，

∵將直徑為1的圓放在點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的數(shù)位，將圓周沿?cái)?shù)軸向左邊滾動(dòng)一周到點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為，

∴；

（2）∵

∴

=

=

=