【題目】如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如第（1）個圖形由1個正方體疊成，第（2）個圖形由4個正方體疊成，第（3）個圖形由10個正方體疊成，依次規(guī)律，第（6）個圖形由（　�。﹤�正方體疊成．

……

A. 36 B. 37 C. 56 D. 84

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)圖形的變換規(guī)律，可知第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+，據(jù)此可得第（6）個圖形中正方體的個數(shù)．

解：由圖可得：

第(1)個圖形中正方體的個數(shù)為1；

第(2)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3=4；

第(3)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6=10；

第(4)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10=20；

故第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+，

∴第(5)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15=35；

第(6)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15+21=56；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知m2－2m－1=0，則代數(shù)式2m2－4m+2017的值為.

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由.

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【題目】(2016四川省樂山市第26題)如圖1，二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．若tan∠ABC=3，一元二次方程的兩根為－8、2．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）直線繞點(diǎn)A以AB為起始位置順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止，與線段BC交于點(diǎn)D，P是AD的中點(diǎn)．

①求點(diǎn)P的運(yùn)動路程；

②如圖2，過點(diǎn)D作DE垂直軸于點(diǎn)E，作DF⊥AC所在直線于點(diǎn)F，連結(jié)PE、PF，在運(yùn)動過程中，∠EPF的大小是否改變？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)，求△PEF周長的最小值．

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【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長”.

（1）當(dāng)面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；

（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程.

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【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點(diǎn)C，測得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同一直線上），又測得旗桿頂端A的仰角為45°，請計算旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號）

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【題目】(2016重慶市第26題)如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48.

（1）求直線AB和直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，PD//x軸，射線PD與拋物線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點(diǎn)H（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），使GH+BH的值最小，求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+BH的最小值；

（3）如圖2，直線AB上有一點(diǎn)K（3,4），將二次函數(shù)沿直線BC平移，平移的距離是t(t≥0)，平移后拋物線使點(diǎn)A，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A’，點(diǎn)C’；當(dāng)△A’C’K是直角三角形時，求t的值。

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【題目】如果a、b都是實數(shù)，那么a+b＝b+a，這個事件是_____事件，（填“隨機(jī)“、“不可能”或“必然“）．

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【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里。

（1）（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號）

（2）（5分）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

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