【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為時(shí),△ACP是等腰三角形.

【答案】3或6或6.5或5.4
【解析】解:∵AC=6,BC=8, ∴由勾股定理可知:AB=10,
當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí),
由于∠ACP=90°,
∴只能有AC=CP,如圖1,

∴CP=6,
∴t= =3,
當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),①AC=AP時(shí),如圖2,

∴AP=6,PB=AB﹣CP=10﹣6=4,
∴t= =6,②當(dāng)AP=CP時(shí),如圖3,

此時(shí)點(diǎn)P在線段AC的垂直平分線上,
過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D,
∴CD= AC=3,PD是△ACB的中位線,
∴PD= BC=4,
∴由勾股定理可知:AP=5,
∴PB=5,
∴t= =6.5;③AC=PC時(shí),如圖4,

過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,
∴cos∠A= =
∴AF=3.6,
∴AP=2AF=7.2,
∴PB=10﹣7.2=2.8,
∴t= =5.4;
綜上所述,當(dāng)t為3或6或6.5或5.4時(shí),△ACP是等腰三角形.
故答案為:3或6或6.5或5.4.
由于沒(méi)有說(shuō)明哪一條邊是腰,故需要分情況討論.

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A. =
B. =
C. =
D. =

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運(yùn)動(dòng)次數(shù)

運(yùn)動(dòng)方向

運(yùn)動(dòng)路程

數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

1

_________

3

-3

2

_________

3

_________

_________

回答下列問(wèn)題:

1)完成表格;

2)已知第4次運(yùn)動(dòng)的路程為.

①此時(shí)數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________

②若第4次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)恰好回到原點(diǎn),則這4次運(yùn)動(dòng)的總路程是多少?

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請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(2)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù).

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(2)按國(guó)家規(guī)定,車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車(chē)上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車(chē)去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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