【題目】如圖，在中，，點D在邊上，，，點D到的距離為3，下列說法中：①是的平分線；②是等腰三角形；③點D在的中垂線上；④::3，其中說法正確的是 ______ 把所有正確結(jié)論的序號都寫在橫線上)

【答案】①②③④

【解析】

在Rt△ACD中，由∠CAD=30°，AD=6，可得CD的長、∠ADC的度數(shù)，過點D作DE⊥AB，垂足為E，由點D到AB的距離與CD的大小關(guān)系，利用角平分線的判定定理，可判斷①；由∠ADC、∠BAD間關(guān)系，可判斷②；由等腰三角形及DE⊥AB，可判斷③；根據(jù)高相等時，三角形的面積比等于底邊的比可判斷④．

解：過點D作，垂足為，則．

在中，，，

，．

，，，

是的平分線，故①正確；

，又，

，

，

是等腰三角形，故②正確；

，，

是的垂直平分線

點D在的中垂線上，故③正確；

，

::::3，故④正確．

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】釣魚島及周邊島嶼自古以來就是中國的領(lǐng)土．如圖，我海監(jiān)飛機在距海平面高度為2千米的C處測得釣魚島南北兩端A、B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（已知A、B、C三點在同一平面上），求釣魚島南北兩端A、B的距離．（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l1，l2表示兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是　 　（填l1或l2）；甲的速度是　 　km/h，乙的速度是　 　km/h；

（2）求出l1，l2的解析式，并標注自變量的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋10與x軸、y軸分別交于點B，C，點A的坐標為(8，0)，P(x，y)是直線y＝－x＋10在第一象限內(nèi)的一個動點．

(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)過點P作PE⊥x軸于點E，作PF⊥y軸于點F，連接EF，是否存在一點P使得EF的長最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明觀察一個由1×1正方形點陣組成的點陣圖，圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1，他發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題：對于圖中出現(xiàn)的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段，都可以在點陣中找到一點構(gòu)造垂直，進而求出它們相交所成銳角的正切值．

請回答：

（1）如圖1，A，B，C是點陣中的三個點，請在點陣中找到點D，作出線段CD，使得CD⊥AB；

（2）如圖2，線段AB與CD交于點O．為了求出∠AOD的正切值，小明在點陣中找到了點E，連接AE，恰好滿足AE⊥CD于點F，再作出點陣中的其它線段，就可以構(gòu)造相似三角形，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決.

請你幫小明計算：OC=　 　；tan∠AOD=　 ��；

解決問題：

如圖3，計算：tan∠AOD=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（-2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A．b=2a+k B．a(chǎn)=b+k C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＞k＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得小島C在北偏東75°方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行，請問是否有觸礁危險？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王勇和李明兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了30次實驗，實驗的結(jié)果如下：

朝上的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

2

5

6

4

10

3

（1）分別計算這30次實驗中“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；

（2）王勇說：“根據(jù)以上實驗可以得出結(jié)論：由于5點朝上的頻率最大，所以一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；李明說：“如果投擲300次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是30次”．試分別說明王勇和李明的說法正確嗎？并簡述理由；

（3）現(xiàn)王勇和李明各投擲一枚骰子，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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