【題目】如圖，直線y＝－x＋10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，P(x，y)是直線y＝－x＋10在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)．

(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，作PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF，是否存在一點(diǎn)P使得EF的長最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．

【答案】(1) S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在點(diǎn)P使得EF的長最小，最小值為5

【解析】試題分析：（1）利用三角形面積公式，得到S△OPA面積,得到S和x的關(guān)系.

(2) 四邊形OEPF為矩形，OP垂直于BC時，OP最小，EF也最小.

試題解析：

解：(1)S△OPA＝OA·y＝×8×(－x＋10)＝40－4x.

∴S＝40－4x(0<x<10)．

(2)存在點(diǎn)P使得EF的長最小，

∵四邊形OEPF為矩形，

∴EF＝OP，∴OP⊥BC時，OP最小，即EF最小．

∵B(10，0)，C(0，0)，∴OB＝OC＝10，BC＝10..

∴OP＝＝5..

∴EF的最小值為5.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線y=ax2+bx-3a（a>0）經(jīng)過點(diǎn)A將點(diǎn)B向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)求拋物線的對稱軸;

(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.

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【題目】“表1”為初三（1）班全部43名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則下列說法正確的是（ ）

成績（分）

70

80

90

男生（人）

5

10

7

女生（人）

4

13

4

A．男生的平均成績大于女生的平均成績

B．男生的平均成績小于女生的平均成績

C．男生成績的中位數(shù)大于女生成績的中位數(shù)

D．男生成績的中位數(shù)小于女生成績的中位數(shù)

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【題目】某射擊教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計(jì)如下：

命中環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

0

1

3

1

0

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

0

0

2

1

（1）試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會　 　．（填“變大”、“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，，，點(diǎn)D到的距離為3，下列說法中：①是的平分線；②是等腰三角形；③點(diǎn)D在的中垂線上；④::3，其中說法正確的是 ______ 把所有正確結(jié)論的序號都寫在橫線上)

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是直線AC上的動點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點(diǎn)E，F分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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