【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1的坐標為（2，4），以點O為圓心，以OA1長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B1．過B1點作B1A2∥y軸，交直線y＝2x于點A2，以O為圓心，以OA2長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B2；過點B2作B2A3∥y軸，交直線y＝2x于點A3，以點O為圓心，以OA3長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B3；過B3點作B3A4∥y軸，交直線y＝2x于點A4，以點O為圓心，以OA4長為半徑畫弧，交直線y＝x于點B4，…按照如此規(guī)律進行下去，點B2020的坐標為_____．

【答案】（22021，22020）．

【解析】

根據(jù)題意可以求得點B1的坐標，點A2的坐標，點B2的坐標，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標變化的規(guī)律，從而可以求得點B2020的坐標．

解：由題意可得，

點A1的坐標為（2，4），

設點B1的坐標為（a，a），＝，解得，a＝4，

∴點B1的坐標為（4，2），

同理可得，點A2的坐標為（4，8），點B2的坐標為（8，4），

點A3的坐標為（8，16），點B3的坐標為（16，8），

……

∴點B2020的坐標為（22021，22020），

故答案為：（22021，22020）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，C90，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC交于點F，過點E作EHAB于點H，連結BE．

（1）求證：BCBH；

（2）若AB5，AC4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是邊AD的中點，以EC為邊作正方形CEFG，則點D與點F之間的距離等于________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，AB＝5，點D為BC上一點，BD：DC＝1：4．點E和點F分別是AB、AC邊上的點，將△AEF沿EF折疊，使點A剛好落在點D處，則AF＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．

材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一．所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．

例：已知：，求代數(shù)式的值．

解：∵，∴

即，∴，∴．

材料二：在解決某些連等式問題時，通常可以引入?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題．

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

則，，，∴

根據(jù)材料回答問題：

（1）已知，則＝　 　；

（2）解分式方程組：；

（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝5，求xyz的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（發(fā)現(xiàn)證明）

如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是BC，CD邊上的動點，且∠EAF＝45°，求證：EF＝DF+BE．

小明發(fā)現(xiàn)，當把△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合時能夠證明，請你給出證明過程．

（2）（類比引申）①如圖2，在正方形ABCD中，如果點E，F分別是CB，DC延長線上的動點，且∠EAF＝45°，則（1）中的結論還成立嗎？請寫出證明過程．

②如圖3，如果點E，F分別是BC，CD延長線上的動點，且∠EAF＝45°，則EF，BE，DF之間的數(shù)量關系是　 （不要求證明）

（3）（聯(lián)想拓展）如圖1，若正方形ABCD的邊長為6，AE＝3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、在軸上，點在軸上，，，為線段上一動點，以為邊在軸上方作正方形，連接．

（1）若點的坐標為，則________；

（2）當________時，軸；

（3）當點由點運動到點過程中，點經(jīng)過的路徑長為________；

（4）當面積最大時，求出的長及面積最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖①是邊長為1的等邊三角形紙板，周長記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的等邊三角形，得到圖②，周長記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的），得圖③④…，圖n的周長記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1,0），設，則的取值范圍為（ ）

A.B.

C.D.

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