【題目】如圖, 是的直徑，切于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，交于，，則的長是( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接AE、BD、DC，根據(jù)題意求得BE=6，CE=2，AE=10，根據(jù)圓周角定理求得∠BDC=90°，進(jìn)而求得∠ABD=∠DCE，∠DAB=∠DEC，然后證得△DCE∽△DAB，得出比例式，得出AD=4DE，然后根據(jù)勾股定理即可求得．

解：連接AE、BD、DC，

∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，
∴∠ABC=90°，
∵BC=8，BE=3CE，
∴CE=2，BE=6，
∵AB=8，
∴由勾股定理得：AE==10，
∵BC是直徑，
∴∠BDC=90°，
∵∠ADE=90°，
∴∠ABD+∠CBD=90°，∠DCE+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠DCE，
∵∠ADE=∠ABE=90°，
∴∠DAB+∠DEB=360°-90°-90°=180°，
∵∠DEC+∠DEB=180°，
∴∠DEC=∠DAB，
∴△DCE∽△DAB，
∴ ，
∴AD=4DE，
在RT△ADE中，AE2=AD2+DE2，
∴102=（4DE）2+DE2，
∴DE=，
∴AD=，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，BE＝2．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接OA、OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象交x軸于A(-1, 0)，B(4, 0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)D,連接AC.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接BD，當(dāng)時(shí)，求△DNB的面積；

(3)在直線MN上存在一點(diǎn)P,當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，∠B=30°，F(xiàn)O=2．

（1）求AC的長度；

（2）求圖中陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以正方形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線為軸建立直角坐標(biāo)系，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目：最強(qiáng)大腦、中國詩詞大會(huì)、朗讀者、出彩中國人的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為______；

請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛中國詩詞大會(huì)的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，，若，的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且.

（1）直接寫出：______，______；

（2）若點(diǎn)為軸正半軸上的點(diǎn)，且；

①求經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線解析式；

②求證：.

（3）若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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