【題目】如圖,己知△ABC,任取一點(diǎn)O,連AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F(xiàn),得△DEF,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( ) ①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形,②△ABC與△DEF是相似圖形,

∵將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的 ,

∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2:1,

故③選項(xiàng)錯(cuò)誤,

根據(jù)面積比等于相似比的平方,

∴④△ABC與△DEF的面積比為4:1.

故選C.

根據(jù)位似圖形的性質(zhì),得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形,再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比,以及根據(jù)面積比等于相似比的平方,即可得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:CF=AE;OE=OF;四邊形ABCD是平行四邊形;圖中共有四對(duì)全等三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.4 B.3 C2 D.1

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(1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元?
(2)設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元,商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元.
①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
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【題目】如圖,某沿海開(kāi)放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該市正南方向100kmB處有一臺(tái)風(fēng)中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng),已知城市ABC的距離AD=60km,那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)?如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn),正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)?

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當(dāng)時(shí),的度數(shù)為多少,的度數(shù)為多少;的度數(shù)為多少;

當(dāng)時(shí),若,試求出t的值;

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④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是(  )個(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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