【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.
(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?
(2)設(shè)后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利潤y元.
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價多少元?
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出當(dāng)x取何值時,商場獲利潤不少于2160元.
【答案】
(1)解:若商店經(jīng)營該商品不降價,則一天可獲利潤100×(100﹣80)=2000(元)
(2)解:①依題意得:(100﹣80﹣x)(100+10x)=2160,
即x2﹣10x+16=0,
解得:x1=2,x2=8,
經(jīng)檢驗:x1=2,x2=8,
答:商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價2元或8元;
②依題意得:y=(100﹣80﹣x)(100+10x)=﹣10x2+100x+2000,
∵﹣10<0,
∴當(dāng)2≤x≤8時,商店所獲利潤不少于2160元
【解析】(1)根據(jù)總利潤=每件的利潤每天的銷量即可;
(2)①利用(1)中的相等關(guān)系列出方程(100﹣80﹣x)(100+10x)=2160,解之即可;
②根據(jù)以上相等關(guān)系即可得出函數(shù)解析式。
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【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,黃岡市政府決定對市直機關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查. 市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸),并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計黃岡市直機關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是____cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,給出了下列三個論斷:①對角線AC平分∠BAD;②CD=BC;③∠D+∠B=180°.在上述三個論斷中,若以其中兩個論斷作為條件,另外一個論斷作為結(jié)論,則可以得出______個正確的命題.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,點A、B的坐標(biāo)分別是A(5,3)、B(5,1).
(1)在圖中標(biāo)出△ABC外心D的位置,并直接寫出它的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的外接圓D與x軸、y軸的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,點E正方形ABCD外一點,點F是線段AE上一點,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0)兩點,與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點E,點D為頂點,連接BD、CD、BC.
(1)求二次函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo);
(2)點P為線段BD上一點,若S△BCP= ,求點P的坐標(biāo);
(3)點M為拋物線上一點,作MN⊥CD,交直線CD于點N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,己知△ABC,任取一點O,連AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F(xiàn),得△DEF,則下列說法正確的個數(shù)是( ) ①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;
③△ABC與△DEF的周長比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對角線AC,BD相交于點O,下列結(jié)論中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC與BD相互平分;
③AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角;
④四邊形ABCD的面積S=ACBD.
正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號)
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