Question

【題目】如圖，已知在坐標(biāo)平面內(nèi)，點的坐標(biāo)是，點在點的正北方向個單位處，把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點．

在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和，寫出點、點的坐標(biāo)；

在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；

求出的面積

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，點B的坐標(biāo)為（-1，6），點C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）見解析；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)描述可畫出B，C表示的點，順次連接可得到△ABC，再根據(jù)點A的坐標(biāo)可找到原點坐標(biāo)，并可以畫出坐標(biāo)系，然后寫出B，C的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出A，B，C的對應(yīng)點，然后再順次連接即可得出結(jié)果；

（3）過點C作CD⊥AB于點D，則根據(jù)三角形的面積公式可得出△ABC的面積．

解：（1）平面直角坐標(biāo)系和如圖所示，點B的坐標(biāo)為（-1，6），點C的坐標(biāo)為（-4，3）；

（2）△A′B′C′如圖所示；

（3）過點C作CD⊥AB于點D，

根據(jù)題意可知，AB∥y軸，∴AB=5，CD=3，

∴△ABC的面積=×AB×CD=×5×3=．