【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△AMN的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:由題可得,BN=x,
當(dāng)0≤x≤1時(shí),M在BC邊上,BM=3x,AN=3﹣x,則
S△ANM= ANBM,
∴y= (3﹣x)3x=﹣ x2+ x,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
當(dāng)1≤x≤2時(shí),M點(diǎn)在CD邊上,則
S△ANM= ANBC,
∴y= (3﹣x)3=﹣ x+ ,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;
當(dāng)2≤x≤3時(shí),M在AD邊上,AM=9﹣3x,
∴S△ANM= AMAN,
∴y= (9﹣3x)(3﹣x)= (x﹣3)2 , 故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選(A).
分三種情況進(jìn)行討論,當(dāng)0≤x≤1時(shí),當(dāng)1≤x≤2時(shí),當(dāng)2≤x≤3時(shí),分別求得△ANM的面積,列出函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,……,如圖所示有序排列,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰5”中C的位置是有理數(shù)___,﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的___位置.其中兩個(gè)填空依次為( 。
A. 24,C B. 24.A C. 25,B D. ﹣25,E
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有兩條公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運(yùn)輸卡車(chē)P沿道路ON方向行駛時(shí),在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車(chē)噪聲的影響,且卡車(chē)P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.若已知重型運(yùn)輸卡車(chē)P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí).
(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車(chē)P與學(xué)校A的距離;
(2)求卡車(chē)P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是角平分線,E是AB上一點(diǎn),AE=AC,EF∥BC交AC于F.下列結(jié)論①△ADC≌△ADE;②EC平分∠DEF;③AD垂直平分CE.其中結(jié)論正確的有( )個(gè)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,其中A,B,C分別和A1,B1,C1對(duì)應(yīng);
(2)平移△ABC,使得A點(diǎn)在x軸上,B點(diǎn)在y軸上,平移后的三角形記為△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中A,B,C分別和A2,B2,C2對(duì)應(yīng);
(3)△ABC的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CE=2DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG//CF;⑤S△FGC=3.6.其中正確結(jié)論是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,CE,如果∠BCE=26°,則∠CAF=_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為點(diǎn)B關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn),連接CF,分別延長(zhǎng)DC,CF至點(diǎn)G,H,使FH=CG,連接AG,DH交于點(diǎn)P.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明;
(3)若∠DAB=70°,是否存在點(diǎn)G,使得△ADP為等邊三角形?若存在,求出CG的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的運(yùn)算流程中,
(1)若輸入的數(shù)x=﹣4,則輸出的數(shù)y= ;
(2)若輸出的數(shù)y=5,則輸入的數(shù)x= .
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