【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，連接AF，CE，如果∠BCE=26°，則∠CAF=_____

【答案】29°．

【解析】

先證明△AOE≌△COF，得出OE=OF，再根據(jù)EF垂直平分AC，得出四邊形AFCE為菱形，然后再根據(jù)菱形對角線的性質結合∠BCE=26°進行求解即可得.

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴CD∥AB，∠BCD=90°，

∴∠EAO=∠FCO，

又∵∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF，

∴OE=OF，

∴四邊形AFCE為平行四邊形，

又∵EF垂直AC，

∴平行四邊形AFCE為菱形，

∴∠CAF=∠FAE，∠FAE=∠FCE，

∵∠BCE=26°，

∴∠FCE=90°-∠BCE=64°，

∴∠CAF=32°，

故答案為：32°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）點B表示的數(shù)是_____；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．當點P運動_____秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點M從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達點A停止運動，另一動點N同時從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動，到達點A停止運動，設點M運動時間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個倉庫共存有糧食60．解決下列問題，3個小題都要寫出必要的解題過程：

（1）甲倉庫運進糧食14，乙倉庫運出糧食10后，兩個倉庫的糧食數(shù)量相等．甲、乙兩個倉庫原來各有多少糧食？

（2）如果甲倉庫原有的糧食比乙倉庫的2倍少3，則甲倉庫運出多少糧食給乙倉庫，可使甲、乙兩倉庫糧食數(shù)量相等？

（3）甲乙兩倉庫同時運進糧食，甲倉庫運進的數(shù)量比本倉庫原存糧食數(shù)量的一半多1，乙倉庫運進的數(shù)量是本倉庫原有糧食數(shù)量加上8所得的和的一半．求此時甲、乙兩倉庫共有糧食多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一學校（點M）距公路（直線l）的距離（MA）為1km,在公路上距該校2km處有一車站（點N）,該校擬在公路上建一個公交車�？奎c（點p）,以便于本校職工乘車上下班，要求�？空窘ㄔ贏N之間且到此校與車站的距離相等，請你計算停靠站到車站的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長交⊙O于點G，連接EG，已知DE=4，AE=8．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求證：OC2=OEOP；
（3）求線段EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，稱為“三角形數(shù)”；把1、4、9、16，25，…稱為“正方形數(shù)”．同樣的，可以把數(shù)1，5，12，22，…，等數(shù)稱為“五邊形數(shù)”．

將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：

三角形數(shù)

1

3

6

10

15

21

a

…

正方形數(shù)

1

4

9

16

25

b

49

…

五邊形數(shù)

1

5

12

22

c

51

70

…

（1）按照規(guī)律，表格中a= ，b= ，c= ．

（2）觀察表中規(guī)律，第n個“正方形數(shù)”是 ；若第n個“三角形數(shù)”是x，則用含x、n的代數(shù)式表示第n個“五邊形數(shù)”是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是直線y=x與反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的交點，B是y= 圖象上的另一點，BC//x軸，交y軸于點C．動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．設四邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關于t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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