[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經過A，B，C三點的圓上（如圖①）

[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經過A， B，C三點的圓上嗎？

我們知道，如果點D不在經過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在圓O外，要么在圓O內，以下該同學的想法說明了點D不在圓O外。

請結合圖④證明點D也不在⊙O內.

[結論]綜上可得結論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點C，D在AB的同側），那么點D在經過A，B，C三點的圓上，即：點A、B、C、D四點共圓。

[應用]利用上述結論解決問題：

如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉一個角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點F，

（1）求證：點B、C、A、F四點共圓；

（2）求證：BF=EF.

圖⑤

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年陜西省八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖，為一棵大樹，在樹上距地面的處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的處有一筐水果，一只猴子從處向上爬到樹頂處，利用拉在處的滑繩，滑到處，另一只猴子從處滑到地面處，再由跑到，已知兩只猴子所經過的路程都是，求樹高.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年湖北省十堰市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：單選題

下列各式運算正確的是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年云南省八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長為（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年云南省八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，∠B=∠D=90°，要證明△ABC與△ADC全等，還需要補充的條件是________。(填上一個條件即可)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2017屆河北省邯鄲市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2017屆河北省邯鄲市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知sin46°=cosα，則α=___________度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西省贛州市八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖，在△ABC中，AB=CB, ∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.求證：BE=BF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年陜西省寶雞市渭濱區(qū)七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖所示，AOFD,OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40º，

求∠EOF、∠COE的度數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案