Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，4)．

（1）直線y＝mx﹣2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分，則m＝_____；

（2）若直線y＝mx﹣2與正方形ABCO的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】2 m

【解析】

（1）只有過(guò)正方形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，才能把正方形分成面積相等的兩部分．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，4)，則y＝mx﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，2)，代入直線解析式得m＝2；

（2）根據(jù)題意得到C(4，0)，把C(4，0)代入y＝mx﹣2求得m＝，于是得到結(jié)論．

解：（1）∵直線y＝mx﹣2恰好把正方形ABCO的面積分成相等的兩部分，

∴直線必經(jīng)過(guò)正方形的中心，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，4)，

∴中心為(2，2)，代入直線中得：2＝2m﹣2，m＝2；

故答案為：2

（2）∵四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，4)，

∴C(4，0)，

把C(4，0)代入y＝mx﹣2得4m﹣2＝0，

∴m＝，

∴當(dāng)m＞時(shí)，直線y＝mx﹣2與正方形ABCO的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，

故答案為：m＞．