Question

【題目】方程x2+4x﹣ +1=0的正數(shù)根的取值范圍是（ ）
A.0＜x＜1
B.1＜x＜2
C.2＜x＜3
D.3＜x＜4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：方程x2+4x﹣ +1=0的正數(shù)根可看成函數(shù)y1=x2+4x+1與函數(shù)y2= （x＞0）的交點(diǎn)．

畫出兩函數(shù)的圖象，如圖所示．

當(dāng)x=1時，y1=12+4×1+1=6，y2= =10，

∴此時函數(shù)y2= 的圖象在函數(shù)y1=x2+4x+1的上方；

當(dāng)x=2時，y1=22+4×2+1=13，y2= =5，

∴此時函數(shù)y2= 的圖象在函數(shù)y1=x2+4x+1的下方．

∴函數(shù)y1=x2+4x+1與函數(shù)y2= （x＞0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1＜x＜2．
故B符合題意.

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識，掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點(diǎn)，以及對二次函數(shù)的圖象的理解，了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)．