Rt△ABC中,如果各邊長度都擴大2倍,則銳角A的各個三角函數(shù)值( 。
分析:根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出sinA=
BC
AB
=
a
c
,cosA=
AC
AB
=
b
c
,tanA=
BC
AC
=
a
b
,△ABC的各邊長度都擴大2倍得出sinA=
2a
2c
=
a
c
,cosA=
2b
2c
=
b
c
,tanA=
2a
2b
=
a
b
,即可得出變化后銳角A的各個三角函數(shù)值還不變.
解答:解:∵設(shè)AC=b,BC=a,AB=c,
則sinA=
BC
AB
=
a
c
,cosA=
AC
AB
=
b
c
,tanA=
BC
AC
=
a
b
,
∴△ABC的各邊長度都擴大2倍得:sinA=
2a
2c
=
a
c
,cosA=
2b
2c
=
b
c
,tanA=
2a
2b
=
a
b
,
即Rt△ABC中,如果各邊長度都擴大2倍,則銳角A的各個三角函數(shù)值不變化,
故選A.
點評:本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用,注意:sinA=
BC
AB
,cosA=
AC
AB
,tanA=
BC
AC
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