【題目】A、B兩個(gè)港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小時(shí),甲、乙兩船同時(shí)由A順流駛向B,各自不停地在A、B之間往返航行,甲在靜水中的速度是28千米/小時(shí),乙在靜水中的速度是20千米/小時(shí).

設(shè)甲行駛的時(shí)間為t小時(shí),甲船距B港口的距離為S1千米,乙船距B港口的距離為S2千米,如圖為S1(千米)和t(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的部分圖象

(1)A、B兩港口距離是_____千米.

(2)在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時(shí)間內(nèi),S2(千米)和t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象

(3)求甲、乙兩船第二次(不算開始時(shí)甲、乙在A處的那一次)相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置?

【答案】(1)96;(2)詳見解析;(3)兩船在距離B港口64千米處相遇.

【解析】

(1)先求出甲的順流速度,根據(jù)題圖可知甲從AB用時(shí)為3小時(shí),然后利用路程公式計(jì)算即可;

(2)根據(jù)(1)可分別算出乙從A,B來回所用時(shí)間,然后據(jù)此畫出函數(shù)關(guān)系的圖象即可;

(3)由(2)得出各點(diǎn)坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求出直線AB,CD的函數(shù)解析式,然后求出兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案.

解:(1)甲的順流速度為28+4=32千米/小時(shí),

A,B兩港口距離為32×3=96千米,

故答案為:96;

(2)乙的順流速度為20+4=24千米/小時(shí),逆流速度為20-4=16千米/小時(shí),

則乙從A到B的時(shí)間為96÷24=3小時(shí),

乙從B到A的時(shí)間為96÷16=6小時(shí),

S2t的函數(shù)關(guān)系的圖象為:

(3)由(2)各點(diǎn)坐標(biāo)為A(7,96),B(10,0),C(10,96),D(4,0),

設(shè)直線AB解析式為S1=kt+b,

A(7,96),B(10,0)代入得

,

解得,

直線AB的解析式為:S1=﹣32t+320,

同理求得直線CD的解析式為:S2=16t﹣64,

求交點(diǎn)P,

列方程組,

解得:,

兩船在距離B港口64千米處第二次相遇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形中,AB=4cm,BC=6cm,點(diǎn)中點(diǎn),如果點(diǎn)在線段上以每秒2cm的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,若某一時(shí)刻BPECQP全等,求此時(shí)的值及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖①,在四邊形中,,點(diǎn)的中點(diǎn),若的平分線,試判斷,之間的等量關(guān)系.

解決此問題可以用如下方法:延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),易證得到,從而把,,轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.

,,之間的等量關(guān)系________

2)問題探究:如圖②,在四邊形中,,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),若的平分線,試探究,,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在RtABC中,∠ACB=90°,AC=8BC=16,DAC上的一點(diǎn),CD=3,點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連結(jié)AP.

1)當(dāng)t=3秒時(shí),求AP的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào));

2)當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),求t的值;

3)過點(diǎn)DDEAP于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),能使DE=CD?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生,他在學(xué)習(xí)了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目:現(xiàn)有8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形,可拼成如圖1、2所示的圖形,在拼圖時(shí),中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形,求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積.

小明設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,觀察圖形得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解出x、y的值,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積.

解決問題:

(1)請(qǐng)按照小明的思路完成上述問題:求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積;

(2)某周末上午,小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖3所示.若小明把13個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí),它的高度約是   cm;

(3)小明進(jìn)行自主拓展學(xué)習(xí)時(shí)遇到了以下這道題目:如圖,長(zhǎng)方形ABCD中放置8個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形(尺寸如圖4),求圖中陰影部分的面積,請(qǐng)給出解答過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦CD平分∠ACB,點(diǎn)E為弧AD上一點(diǎn),連接CE、DE,CDAB交于點(diǎn)N.

(1)如圖1,求證:∠AND=CED;

(2)如圖2,AB為⊙O直徑,連接BE、BD,BECD交于點(diǎn)F,若2BDC=90°﹣DBE,求證:CD=CE;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接OF,若BE=BD+4,BC=,求線段OF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點(diǎn)CA重合,點(diǎn)D落到D′處,折痕為EF

1)求證:△ABE≌△AD′F;

2)連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,過點(diǎn)BBDAC于點(diǎn)D,BE平分∠ABDAC于點(diǎn)E

1)求證:CBCE;

2)若∠CEB80°,求∠DBC的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別與軸和軸交于兩點(diǎn),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

1)求的值;

2)求正比例函數(shù)的表達(dá)式;

3)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且的面積是3,求點(diǎn)的坐標(biāo);

4)在軸上是否存在點(diǎn),使的值最小?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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