【題目】如圖1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90，將三角形ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到三角形BEF，EF交BC于點G．

（1）若，當(dāng)∠ABE等于多少度時，；

（2）若，，，當(dāng)時，

①求BG的長；

②連接AF交BE于點O，連接AE（如圖2），設(shè)三角形EOF的面積為m，求三角形AEO的面積（用含m的代數(shù)式表示）

【答案】（1）；（2）①；②三角形AOE的面積為.

【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．

（2）①首先證明BG⊥EF，利用勾股定理求出EF，再利用面積法求出BG即可．

②證明△AEF和△BEF的面積相等，即可解決問題．

解：（1）（已知），

∴（兩直線平行內(nèi)錯角相等）.

又（旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)），

（等量代換）；

（2）①（已知），

（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）.

又∵（已知），

∴，

∵三角形BEF是由三角形ABC旋轉(zhuǎn)得到的，

∴，，，，

三角形BEF的面積，

即，

求得.

②（已知），

（同底等高的兩個三角形面積相等），

∴當(dāng)三角形OEF的面積為m時，三角形AOE的面積為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C（4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點D的坐標(biāo)為（0，2），點B在x軸的正半軸上，點E為線段AD的中點．

（Ⅰ）如圖1，求∠DAO的大小及線段DE的長；

（Ⅱ）過點E的直線l與x軸交于點F，與射線DC交于點G．連接OE，△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形，記直線EF′與射線DC的交點為H，△EHC的面積為3．

①如圖2，當(dāng)點G在點H的左側(cè)時，求GH，DG的長；

②當(dāng)點G在點H的右側(cè)時，求點F的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：

①2a+b=0；

②當(dāng)﹣1≤x≤3時，y＜0；

③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2

④9a+3b+c=0

其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+3x+4的圖象如圖：（直接寫答案）

（1）方程﹣x2+3x+4=0的解是　 　；

（2）不等式﹣x2+3x+4＞0的解集是　 　；

（3）不等式﹣x2+3x+4＜0的解集是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長為（ ）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形．若OA1=1，則△AnBnAn+1的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運動，則第2019秒時點P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，1）B. （0，1）C. （﹣1，1）D. （2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】式子的計算結(jié)果的個位數(shù)上的數(shù)字（ ）

A.1B.3C.7D.9

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同步練習(xí)冊答案