【題目】用反證法證明“一個三角形中至多有一個鈍角”時,應(yīng)假設(shè) .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為5,若PO=4,則點P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法判斷
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【題目】先閱讀第(1)題的解答過程,然后再解第(2)題.
(1)已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1,求m的值.
解法一:設(shè)2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),則:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得: ,解得: ,∴.
解法二:設(shè)2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計算了取, ,故.
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.
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【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=5,PB=12,PC=13,若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB,求點P與點P′之間的距離及∠APB的度數(shù).
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【題目】(13分)如圖所示,四邊形中, 于點, , ,點為線段上的一個動點。
(1)求證: 。
(2)過點分別作于點,作于點。
① 試說明為定值。
② 連結(jié),試探索:在點運(yùn)動過程中,是否存在點,使的值最小。若存在,請求出該最小值;若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC于點E,點D在AC上,且AD=AB,AK平分∠CAB,交線段BE于點F,交邊CB于點K.
(1)在圖中找出一對全等三角形,并證明;
(2)求證:FD∥BC .
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