【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交線(xiàn)段BE于點(diǎn)F，交邊CB于點(diǎn)K．

（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明；

（2）求證：FD∥BC ．

【答案】（1）△ADF≌△ABF；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）由AK平分∠CAB，可得∠DAF=∠BAF，再由AD＝AB，AF=AF，利用SAS即可判定△ADF≌△ABF；（2）由△ADF≌△ABF，可得∠ADF=∠ABF，再由∠CAB+∠C=90°，∠CAB+∠ABF =90°，可得∠ABF =∠C，即可得∠ADF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行即可判定FD∥BC ．

試題解析：

（1）△ADF≌△ABF，

∵AK平分∠CAB，∴∠DAF=∠BAF，

在△ADF和△ABF中，

，

∴△ADF≌△ABF；

（2）∵△ADF≌△ABF，

∴∠ADF=∠ABF，

∵∠ABC=90°，BE⊥AC于點(diǎn)E，

∴∠CAB+∠C=90°，∠CAB+∠ABF =90°，

∴∠ABF =∠C，

∴∠ADF=∠C，

∴FD∥BC ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c
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C.﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c
D.﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c

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【題目】如圖△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D、E、F、C在同﹣直線(xiàn)上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。

（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的命題．（用序號(hào)寫(xiě)出命題書(shū)寫(xiě)形式，如：如果①、②，那么③）

（2）選擇（1）中你寫(xiě)出的一個(gè)命題，說(shuō)明它正確的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點(diǎn)為E，該拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BO=OC=3AO，直線(xiàn)y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）證明：△DBO∽△EBC；

（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某產(chǎn)品的成本兩年降低了75%，平均每年遞降（　　）
A.50%
B.25%
C.37.5%
D.以上答案都不對(duì)

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【題目】如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5，小圓半徑為，點(diǎn)P為大圓上的一點(diǎn)，PC、PB切小圓于點(diǎn)A、點(diǎn)B，交大圓于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為弦CD上任一點(diǎn)，則AE+OE的最小值為 .

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