【題目】已知n為整數(shù),試說明(n+7)2﹣(n﹣3)2一定能被20整除.

【答案】證明見解析.

【解析】

利用平方差公式找出(n+7)2-(n-3)2=20(n+5),由此即可得出(n+7)2-(n-3)2一定能被20整除.

(n+7)2﹣(n﹣3)2=[(n+7)+(n-3)][(n+7)﹣(n﹣3)]=20(n+2),

(n+7)2﹣(n﹣3)2一定能被20整除.

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