【題目】點(diǎn) P(-2,4)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P'在反比例函數(shù) y=(k≠0)的圖象上.
(1)求此反比例函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng) x 在什么范圍取值時(shí),y 是小于 1 的正數(shù)?
【答案】(1)y=;(2)x>8;
【解析】
(1)先求出點(diǎn)P(-2,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo),把點(diǎn)P′的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=(k≠0)即可求出k的值,進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)y是小于1的正數(shù)列出關(guān)于x的不等式組,求出x的取值范圍即可.
(1)∵點(diǎn)P(-2,4)與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),
∴P′(2,4),
∵點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,
∴4=,解得k=8,
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為:y=;
(2)∵y是小于1的正數(shù),
∴0<<1,解得x>8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們可用表示以為自變量的函數(shù),如一次函數(shù),可表示為,且,,定義:若存在實(shí)數(shù),使成立,則稱(chēng)為的不動(dòng)點(diǎn),例如:,令,得,那么的不動(dòng)點(diǎn)是1.
(1)已知函數(shù),求的不動(dòng)點(diǎn).
(2)函數(shù)(是常數(shù))的圖象上存在不動(dòng)點(diǎn)嗎?若存在,請(qǐng)求出不動(dòng)點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)已知函數(shù)(),當(dāng)時(shí),若一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)為,即兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線(xiàn)段AB=8cm,C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),AC=3.2cm,M是AB的中點(diǎn),N是AC的中點(diǎn).
(1)求線(xiàn)段CM的長(zhǎng);
(2)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為直徑,AB=4,C、D為圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),N為CD中點(diǎn),CM⊥AB于M,當(dāng)C、D在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)保持∠CMN=30°,則CD的長(zhǎng)( )
A. 隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化,且最大值為4 B. 隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化,且最小值為2
C. 隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置長(zhǎng)度保持不變,等于2 D. 隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化,沒(méi)有最值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形,再把它的邊沿虛線(xiàn)折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,底面為矩形EFGH,如圖2.設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米.
(1)當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90厘米時(shí),求紙盒的側(cè)面積的最大值;
(2)當(dāng)EH:EF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,若BC=AC,則稱(chēng)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn).
如圖,已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的一個(gè)靠近點(diǎn)A的圓周率點(diǎn),AC=3.
(1)AB= ;(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)
(2)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的另一個(gè)圓周率點(diǎn)(不同于點(diǎn)C),則CD= ;
(3)若點(diǎn)E在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且點(diǎn)B是線(xiàn)段CE的一個(gè)圓周率點(diǎn).求出BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)y=-x+3,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2)B.y隨著x的增大而減小
C.圖象與y軸的交點(diǎn)是(6,0)D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的.
(1)在數(shù)陣中任意做一類(lèi)似于圖中的框,設(shè)其中最小的數(shù)為x,那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示?
(2)如果這四個(gè)數(shù)的和是172,能否求出這四個(gè)數(shù)?
(3)如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù),框中的四個(gè)數(shù)的和可以是2019嗎?為什么?
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