如圖，是用硬紙板做成的兩種直角三角形各有若干個，圖①中兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c；圖②中兩直角邊長為c．請你動腦，將它們拼成一個能夠證明勾股定理的圖形．
（1）請你畫出一種圖形，并驗(yàn)證勾股定理．
（2）你非常聰明，能再拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的圖形（無需證明）．

解：（1）如圖所示：根據(jù)面積可得（a+b）2=4×ab+c2，即a2+b2=c2．


（2）如圖所示．

分析：（1）可以借助4個圖①的形狀拼成一個大正方形，根據(jù)面積進(jìn)行證明；
（2）可以借助2個圖①和一個圖②拼成一個直角梯形．
點(diǎn)評：注意運(yùn)用圖形的面積的不同計(jì)算方法結(jié)合完全平方公式進(jìn)行證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是用硬紙板做成的兩種直角三角形各有若干個，圖①中兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c；圖②精英家教網(wǎng)中兩直角邊長為c．請你動腦，將它們拼成一個能夠證明勾股定理的圖形．
（1）請你畫出一種圖形，并驗(yàn)證勾股定理．
（2）你非常聰明，能再拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的圖形（無需證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：047

如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，圖(2)是以C為直角邊的等腰直角三角形．請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的圖形的示意圖，寫出它是什么圖形．

(2)用這個圖形證明勾股定理．

(3)假設(shè)圖(1)中的直角三角形有若干個，你能運(yùn)用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖．(無需證明)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014北師大版八年級上冊(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第一章勾股定理 題型：044

如圖，是用硬紙板做成的兩種直角三角形各有若干個，圖①中兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c；圖②中兩直角邊長為C．請你動腦，將它們拼成能夠證明勾股定理的圖形．

(1)請你畫出一種圖形，并驗(yàn)證勾股定理．

(2)你非常聰明，能再拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的圖形(無需證明)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014浙教版八年級上冊(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第2章　特殊三角形 浙教版 題型：044

如圖，是用硬紙板做成的兩種直角三角形各有若干個，圖①中兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c；圖②中兩直角均邊長為c．請你動手，將它們拼成一個能夠證明勾股定理的圖形．

(1)請你畫出一種圖形，并驗(yàn)證勾股定理．

(2)你非常聰明，能再拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的圖形(無需證明)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案