如圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，圖(2)是以C為直角邊的等腰直角三角形．請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的圖形的示意圖，寫出它是什么圖形．

(2)用這個(gè)圖形證明勾股定理．

(3)假設(shè)圖(1)中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出拼后的示意圖．(無需證明)

答案：
解析：

　　分析　我們要證明“a2＋b2＝C2”，這是涉及到直角三角形中三條邊長平方之間的關(guān)系．使我們聯(lián)想到利用圖形的面積進(jìn)行證明．為了利用所給的圖形構(gòu)造出便于計(jì)算面積的圖形，考查所給的三個(gè)直角三角形．因?yàn)閮蓚�(gè)全等的直角三角形的斜邊與另一個(gè)等腰直角三角形的直角邊的長都是c，于是嘗試將兩個(gè)全等三角形的斜邊與等腰直角三角形的直角邊重合在一起，這樣拼成直角梯形可求解．

　　

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊長分別是a，b，斜邊長為c）和一個(gè)邊長為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形，并利用此圖形證明勾股定理．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊長分別是a、b，斜邊長為c）和一個(gè)正方形（邊長為c）．請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能驗(yàn)證勾股定理的圖形．
（1）畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖：
（2）用（1）中畫出的圖形驗(yàn)證勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，圖2是以c為直角邊的等腰直角三角形，用圖1和圖2可拼成圖3的圖形
（1）請(qǐng)指出圖3是什么圖形，并用它證明勾股定理．
（2）請(qǐng)用若干個(gè)圖1中的直角三角形拼成一個(gè)能證明勾股定理圖形．（畫出圖形，不用證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，圖2是以c為直角邊的等腰直角三角形，用圖1和圖2可拼成圖3的圖形
（1）請(qǐng)指出圖3是什么圖形，并用它證明勾股定理．
（2）請(qǐng)用若干個(gè)圖1中的直角三角形拼成一個(gè)能證明勾股定理圖形．（畫出圖形，不用證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（29）（解析版） 題型：解答題

如圖1，是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，圖2是以c為直角邊的等腰直角三角形，用圖1和圖2可拼成圖3的圖形
（1）請(qǐng)指出圖3是什么圖形，并用它證明勾股定理．
（2）請(qǐng)用若干個(gè)圖1中的直角三角形拼成一個(gè)能證明勾股定理圖形．（畫出圖形，不用證明）

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