如圖已知△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，P為邊AB上一點(diǎn)， ，當(dāng)AP的長度為__________時△ADP和△ABC相似.
4或9．

試題分析：分別根據(jù)當(dāng)△ADP∽△ACB時，當(dāng)△ADP∽△ABC時，求出AP的長即可．
解：當(dāng)△ADP∽△ACB時，
∴AP：AB=AD：AC，
∴AP：12=6：8，
解得：AP=9，
當(dāng)△ADP∽△ABC時，
∴AD：AB=AP：AC，
∴6：12=AP：8，
解得：AP=4，
∴當(dāng)AP的長度為4或9時，△ADP和△ABC相似．
故答案為：4或9．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分. 問：點(diǎn)C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并寫出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，ED和AC相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥AB，交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AB=3FG；
（2）若AB:AC=:，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,網(wǎng)格圖的每個小正方形邊長均為1．△OAB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．已知△與△OAB是以O(shè)為位似中心的位似圖形,且位似比為1︰3．

（1）請?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫出△;
（2）試求出△的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使點(diǎn)B落AD的延長線上，記為點(diǎn)B’，連結(jié)B’E交CD于點(diǎn)F，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AD=9，BD=4，則AC=   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，若再增加一個條件就能使結(jié)論“”成立，則這個條件可以是____________.（只填一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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