在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，若AD=9，BD=4，則AC=   ．
.

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ACD∽△CBD，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出CD的長，根據(jù)勾股定理即可得出AC的長
如圖所示：

∵Rt△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴CD:AD="BD:CD" ，即CD2=AD•BD=9×4=36，解得CD=6，
在Rt△ACD中，
∵AD=9，CD=4，
∴AC===5．
故答案為：5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=4．一動點P從點B出發(fā)，沿BC方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，到達點C即停止．在整個運動過程中，過點P作PD⊥BC與Rt△ABC的直角邊相交于點D，延長PD至點Q，使得PD=QD，以PQ為斜邊在PQ左側(cè)作等腰直角三角形PQE．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

（1）在整個運動過程中，設(shè)△ABC與△PQE重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)點D在線段AB上時，連接AQ、AP，是否存在這樣的t，使得△APQ成為等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)t=4秒時，以PQ為斜邊在PQ右側(cè)作等腰直角三角形PQF，將四邊形PEQF繞點P旋轉(zhuǎn)，PE與線段AB相交于點M，PF與線段AC相交于點N．試判斷在這一旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形PMAN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，求出四邊形PMAN的面積y與PM的長x之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量x的取值范圍；若不發(fā)生變化，求出此定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，且EF∥BD，AE、AF分別交BD于點G和點H，BD=12，EF=8。求：（1）的值。（2）線段GH的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，請?zhí)砑右粋�條件，使，這個條件可以是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了3個正三角形．
基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了5個正三角形．

請你運用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：
（1）把圖③的正三角形分割成9個小正三角形；
（2）把圖④的正三角形分割成10個小正三角形；
（3）把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；
（4）把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點為M. 求矩形的長與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點，BF交AD的延長線于G，則圖中的相似三角形對數(shù)共有（ ）
A．8對；B．6對；C．4對；D．2對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖已知△ABC中，D為邊AC上一點，P為邊AB上一點， ，當(dāng)AP的長度為__________時△ADP和△ABC相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在中,,,的平分線交于點,交的延長線于點,,垂足為.若,則△的面積是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案