【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:
(1)擺第①個(gè)圖案用 根火柴棒,擺第②個(gè)圖案用 根火柴棒,擺第③個(gè)圖案用 根火柴棒.
(2)按照這種方式擺下去,擺第n個(gè)圖案用多少根火柴棒?
(3)計(jì)算一下擺121根火柴棒時(shí),是第幾個(gè)圖案?
【答案】(1)5,9,13;(2)4n+1;(3)30.
【解析】試題分析:解決此題的關(guān)鍵是弄清圖案中的規(guī)律,根據(jù)圖形中的三個(gè)圖案知,每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)五邊形,但是只增加4根火柴,根據(jù)此規(guī)律來(lái)分析,可得答案.
第①個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4=1+4×1=5,
第②個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4+4=1+4×2=9,
第③個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4+4+4=1+4×3=13,
…
依此類(lèi)推,第n個(gè)圖案中,所用的火柴數(shù)為:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1;
可根據(jù)上面得到的規(guī)律來(lái)解答此題.
解:(1)由題目得,第①個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4=1+4×1=5,
第②個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4+4=1+4×2=9,
第③個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4+4+4=1+4×3=13,
(2)按(1)的方法,依此類(lèi)推,
由規(guī)律可知5=4×1+1,9=4×2+1,13=4×3+1,
第n個(gè)圖案中,所用的火柴數(shù)為:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1;
故擺第n個(gè)圖案用的火柴棒是4n+1;
(3)根據(jù)規(guī)律可知4n+1=121得,n=30.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鐘表上的時(shí)間為9點(diǎn),這時(shí)時(shí)針和分針之間的夾角(小于平角)的度數(shù)是()
A. 120°B. 105°C. 100°D. 90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=70°∠C=40°,DE//AB交BC于點(diǎn)E.若AD=3,BC=10,則CD的長(zhǎng)是( )
A.7
B.10
C.13
D.14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為( )
A.6
B.12
C.20
D.24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在4×4的正方形(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)網(wǎng)格中,以A為頂點(diǎn),其他三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格的交點(diǎn))上,且面積為2的平行四邊形的共有( 。﹤(gè).
A.10
B.12
C.14
D.23
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果把Rt△ABC的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍,那么銳角A的四個(gè)三角比值( )
A.都縮小到原來(lái)的n倍B.都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍;
C.都沒(méi)有變化D.不同三角比的變化不一致.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一張長(zhǎng)方形紙條上畫(huà)一條數(shù)軸.
()若折疊紙條,數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合,則折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為__________.
()若經(jīng)過(guò)某次折疊后,該數(shù)軸傷的兩個(gè)數(shù)和表示的點(diǎn)恰好重合,則折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為__________(用含, 的代數(shù)式表示).
()若將此紙條沿虛線(xiàn)處剪開(kāi),將中間的一段紙條對(duì)折,使其左右兩端重合,這樣連續(xù)對(duì)折次后,再將其展開(kāi),請(qǐng)分別求出最左端的折痕和最右端的折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)AB∥x軸,且點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,5),則以下點(diǎn)中,可能是B的坐標(biāo)的是 .
A. (5,3) B. (3,2) C. (1,5) D. (3,5)
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