【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù) ， ，定義關(guān)于“ ”的一種運(yùn)算如下： ．例如： ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范圍．

【答案】
（1）

解：依題可得：3x=2×3-x=-2011.

∴x=2017.


（2）

解：依題可得：x3=2x-3＜5.

∴x＜4.

即x的取值范圍為x＜4.


【解析】（1）根據(jù)題意列方程2×3-x=-2011求解即可.
（2）根據(jù)題意列不等式2x-3＜5求解即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解一元一次方程的步驟和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢．同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好．求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了；步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問(wèn)題）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】原創(chuàng)大型文化情感類節(jié)目《朗讀者》在中央電視臺(tái)綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會(huì)各界強(qiáng)烈反響.小明想了解本小區(qū)居民對(duì)《朗讀者》的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查 ,把居民對(duì) 《朗讀者》的看法分為四個(gè)層次:A.非常喜歡;B.較喜歡;C.一般;D.不喜歡，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)為人；
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）圖2中“C” 層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為.
（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)《朗讀者》的看法表示喜歡(包括A層次和B層次)的大約有人.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在樓房MN前有兩棵樹(shù)與樓房在同一直線上,且垂直于地面,為了測(cè)量樹(shù)AB，CD的高度,小明爬到樓房頂部M處,光線恰好可以經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樹(shù)AB的底部B點(diǎn),俯角為45°,此時(shí)小亮測(cè)得太陽(yáng)光線恰好經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn),與地面的夾角為30°,樹(shù)CD的影長(zhǎng)DN為15米.請(qǐng)求出樹(shù)AB、CD的高度?（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°.

（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度數(shù)．

（2）若∠AOC=α，則∠DOE=　 　（用含α的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 ，在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心的圓與 相切；在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切；在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切； ；在射線 上取點(diǎn) ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切．若 的半徑為 ，則 的半徑長(zhǎng)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為 的直角邊 上一點(diǎn)，以 為半徑的 與斜邊 相切于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．已知 ， ．

（1）求 的長(zhǎng)；
（2）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】看圖填空：

(1)∠1和∠3是直線________被直線____所截得的______；

(2)∠1和∠4是直線_________被直線____所截得的______；

(3)∠B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______；

(4)∠B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，過(guò)AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下面的方格紙中，找出互相平行的線段，并用符號(hào)表示出來(lái)：__________，__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案