【題目】為迎接五一國際勞動(dòng)節(jié)，某校團(tuán)委組織了“勞動(dòng)最光榮”有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．學(xué)校計(jì)劃派人根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買50件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)件數(shù)比一等獎(jiǎng)件數(shù)的2倍還少10件，三等獎(jiǎng)所花錢數(shù)不超過二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示．如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)買x件，買50件獎(jiǎng)品的總錢數(shù)是w元．

（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）請你計(jì)算一下，如何購買這三種獎(jiǎng)品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

12元

10元

5元

【答案】（1）10≤x＜20，且x為整數(shù)；（2）一等獎(jiǎng)10件，二等獎(jiǎng)10件，三等獎(jiǎng)30件，花費(fèi)最少，370元．

【解析】

（1）首先求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意列出不等式組即可求解．

（2）因?yàn)?/span>k=17，故根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可知w隨x的增大而增大．根據(jù)題1可求最小值．

（1）w=12x+10（2x﹣10）+5[50﹣x﹣（2x﹣10）]=17x+200．

由

解得：10≤x＜20

故自變量的取值范圍是10≤x＜20，且x為整數(shù)．

（2）w=17x+200．

∵k=17＞0，∴w隨x的增大而增大，當(dāng)x=10時(shí)，有w最小值．

最小值為w=17×10+200=370．

答：一等獎(jiǎng)買10件，二等獎(jiǎng)買10件，三等獎(jiǎng)買30件時(shí)，所花的錢數(shù)最少，最少錢數(shù)是370元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，(1)求證：△CFB≌△AED；

（2）若∠ADB＝90°，判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的面積；

（2）若把向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移6個(gè)單位長度得到，請畫出；

（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足，分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)．

（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的位置坐標(biāo)；

（3）連結(jié)（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個(gè)單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；

(1)畫出的高CE;；

(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由；

(3)若，求DE的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】供電局的電力維修工甲、乙兩人要到30千米遠(yuǎn)的A地進(jìn)行電力搶修．甲騎摩托車先行，小時(shí)后乙開搶修車載著所需材料出發(fā)，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)．已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求摩托車的速度．

（1）設(shè)摩托車的速度為x千米／時(shí)，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表．

（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）

速度（千米／時(shí)）

所走的路程（千米）

所用時(shí)間（時(shí)）

摩托車

x

30

搶修車

30

（2）列出方程，并求摩托車的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法。

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為k，若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，且使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過第四象限，那么這6個(gè)數(shù)中，所有滿足條件的k的值之和是（ ）

A. ﹣1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

⑴求證：△ABF≌△ECF；⑵若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案