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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線yx+2與雙曲線相交于點Am,3).

(1)求反比例函數的表達式;

(2)畫出直線和雙曲線的示意圖;

(3)若P是坐標軸上一點,當OAPA時.直接寫出點P的坐標.

【答案】(1)y=;(2)見解析;(3) P(0,6)或P(2,0)

【解析】

(1)利用待定系數法即可求出反比例函數的表達式;

(2)利用描點法畫出函數圖象即可;

(3)當點Py軸上,過點AAEPO,可求出P的坐標(0,6);當點Px軸上,過點AAFPO,則OF1,可得P的坐標(2,0.

解:(1)∵直線yx+2與雙曲線相交于點Am3).

3m+2,

m1

A1,3

A13)代入

k3×13,

.

2)直線和雙曲線的示意圖如圖所示:

3)當點Py軸上,過點AAEPO,則OE3,

OAPAAEPO,

PEOE3,

OP6,

∴點P的坐標為(0,6

若點Px軸上,過點AAFPO,則OF1

OAPA,AFPO,

OFPF1,

OP2

∴點P坐標為(2,0

綜上所述,P0,6)或P2,0

練習冊系列答案
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