【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,D為BC的中點(diǎn),以下結(jié)論:①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分線.其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】D
【解析】解:∵AD⊥BC ,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵D為BC的中點(diǎn) ,
∴ BD=CD ,
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD (SAS)
∴AB=AC ,∠B=∠C, ∠BAD=∠CAD ,
∴AD是△ABC的角平分線.
故應(yīng)選:D 。
根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=∠ADC=90°,根據(jù)中點(diǎn)的定義得出BD=CD ,從而利用SAS判斷出△ABD≌△ACD ,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等,從而得出AB=AC ,∠B=∠C, ∠BAD=∠CAD ,根據(jù)角平分線的定義得出AD是△ABC的角平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第六次人口普查顯示,湛江市常住人口數(shù)約為6990000人,數(shù)據(jù)6990000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.69.9×105
B.0.699×107
C.6.99×106
D.6.99×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△中, .取邊的中點(diǎn),作⊥于點(diǎn),取的中點(diǎn),連接, 交于點(diǎn).
(1)如圖1,如果,求證: ⊥并求的值;
(2)如圖2,如果,求證: ⊥并用含的式子表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0)、B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作翻轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△23中的的坐標(biāo)為_______________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于N,交AC于點(diǎn)M
(1)若∠B=70。 , 求∠NMA.
(2)連接MB,若AB=8cm,△MBC的周長(zhǎng)是14cm,求BC的長(zhǎng).
(3)在(2)的條件,直線MN上是否存在點(diǎn)P,使由P,B,C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最小?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,H是△ABC的高AD,BE的交點(diǎn),且DH=DC,則下列結(jié)論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中,正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( 。
A. 對(duì)頂角相等 B. 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
C. 同角的余角相等 D. 兩個(gè)銳角的和等于直角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.購(gòu)買一張彩票,中獎(jiǎng)
B.通常溫度降到0℃以下,純凈的水結(jié)冰
C.明天一定是晴天
D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈
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