【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)C，當(dāng)是以AB為腰的等腰三角形時(shí)，稱點(diǎn)C時(shí)線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”．

請(qǐng)判斷點(diǎn)，點(diǎn)是否是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；

若點(diǎn)是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，且，求m和n的值．

【答案】是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，不是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，理由見(jiàn)解析；，或，．

【解析】

先求出AB的長(zhǎng)與B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”的定義判斷即可；

分兩種情況討論，利用對(duì)稱性和垂直的性質(zhì)即可求出m，n．

點(diǎn)，，

，，，

．

點(diǎn)，

，

，

是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，

點(diǎn)，

，，

，，

不是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”；

如圖，

在中，，，

，

．

分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)D在y軸左側(cè)時(shí)，

，

，

點(diǎn)是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，

，

，

，；

當(dāng)點(diǎn)D在y軸右側(cè)時(shí)，

，

，

，

點(diǎn)是線段AB的“等長(zhǎng)點(diǎn)”，

，

．

綜上所述，，或，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10 海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為海里/小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．
（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．
（1）B班參賽作品有多少件？
（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？
（4）將寫有A、B、C、D四個(gè)字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)都為 a 的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓：

(1)根據(jù)圖中的規(guī)律，第 4 個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是 ，第n 個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是_____．

(2)如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影．

①用含a 的代數(shù)式分別表示第 1 個(gè)正方形中、第 3 個(gè)正方形中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）；

②若 a=10，請(qǐng)直接寫出第 2018 個(gè)正方形中陰影都分的面積 （結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)．為更好地決策，自來(lái)水公司的隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．
（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定位每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；

（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是；
（3）若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？

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