【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,ADBECF,DE、F不是各邊的中點(diǎn),AE、BF、CD分別交于PM、H,如果把三個(gè)三角形全等叫做一組全等三角形,那么圖中全等三角形有( 。

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】B

【解析】

由在等邊三角形ABC中,ADBECF,利用SAS即可判定EBA≌△DAC≌△FCB,同理可得DBC≌△FAB≌△ECA,然后證得∠BAE=∠ACD=∠CBFADBECF,∠AEB=∠ADC=∠BFC,利用ASA可判定ADH≌△CFMBEP,即可得∠ABF=∠CAE=∠BCDABACBC,BPAHCM,由SAS可判定ABP≌△ACH≌△CBM,然后根據(jù)AAS即可判定DBM≌△FAP≌△ECH

解:∵△BC是等邊三角形,
ABACBC,∠BAC=∠ABC=∠ACB60°
EBADACFCB中,

∴△EBA≌△DAC≌△FCBSAS);
ABACBCADBECF,
BDAFEC,
同理:DBC≌△FAB≌△ECASAS);
∴∠BAE=∠ACD=∠CBF,ADBECF,∠AEB=∠ADC=∠BFC,
ADHCFMBEP中,



∴△ADH≌△CFM≌△BEPASA),
∵∠ABF=∠CAE=∠BCD,ABACBC,BPAHCM,
ABPACHCBM中,

,
∴△ABP≌△ACH≌△CBMSAS);

∵∠AHD=∠EHC,∠FMC=∠DMB,∠BPE=∠APF,∠AHD=∠FMC=∠BPE
∴∠EHC=∠DMB=∠APF
BDAFEC,∠DBM=∠FAP=∠ECH
DBMFAPECH中,

∴△DBM≌△FAP≌△ECHAAS).
∴共5組.
故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了落實(shí)漳州市教育局關(guān)于全市中小學(xué)生每天閱讀1小時(shí)的文件精神.某校對(duì)七年級(jí)(3)班全體學(xué)生一周到圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì),以下是調(diào)查過程中繪制的還不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
七年級(jí)(3)班學(xué)生到圖書館的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

到圖書館的
次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及
以上

人數(shù)

5

10

m

8

12


(1)求圖表中m,n的值;
(2)該年級(jí)學(xué)生共有300人,估計(jì)這周到圖書館的次數(shù)為“4次及以上”的學(xué)生大約有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把任意一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的多位自然數(shù)稱為完美數(shù),若將一個(gè)三位完美數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字兩兩組合,形成六個(gè)新的兩位數(shù),我們將這六個(gè)兩位相加的和,叫做該三位完美數(shù)完美雙和,然后用所得的完美雙和除以18,得到的結(jié)果記為,例如“271”是一個(gè)三位完美數(shù),六個(gè)新數(shù)為2721,7271,12則:

1)填空:______;

2)證明:任意一個(gè)三位完美數(shù)完美雙和與該三位完美數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之差能被21除;

3)已知一個(gè)三位完美數(shù)其中,x,均為整數(shù),滿足百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于十位數(shù)字的2倍加1,求出

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC∥BD,要使△ABC≌△BAD需再補(bǔ)充一個(gè)條件,下列條件中,不能選擇的是( )

A. BCAD B. AC=BD C. BC=AD D. C=D

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC延長線上,連接AD,過B作BE⊥AD,垂足為E,交AC于點(diǎn)F,連接CE.

(1)求證:CF=CD;
(2)求證:DADE=DBDC;
(3)探究線段AE,BE,CE之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四川雅安地震牽動(dòng)全國人民的心同學(xué)們都在積極進(jìn)行捐款活動(dòng)某校九(2)班同學(xué)人人拿出自己的零花錢,踴躍募捐學(xué)生捐款額有5、10、15、20元四種情況根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖則該班同學(xué)平均捐款 。ā 。

A. 12 B. 12.5 C. 13 D. 13.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,關(guān)于此二次函數(shù)有以下四個(gè)結(jié)論:①a<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④ab>0,其中正確的有( )個(gè).

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)張用A方法,其余用B方法。

1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);

2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AP+PE的值最小時(shí),PC的長是( )

A.
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案