【題目】如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點,A的坐標(biāo)為(1,),則點C的坐標(biāo)為(  )

A. ,-1B. (-1C. ,1D. (-,1

【答案】D

【解析】

過點AADx軸于D,過點CCEx軸于E,根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=COE,再利用角角邊證明AODOCE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=ADCE=OD,然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.

如圖,過點AADx軸于D,過點CCEx軸于E,


∵四邊形OABC是正方形,
OA=OC,∠AOC=90°
∴∠COE+AOD=90°,
又∵∠OAD+AOD=90°,
∴∠OAD=COE,
AODOCE中,


∴△AOD≌△OCEAAS),
OE=AD=,CE=OD=1
∵點C在第二象限,
∴點C的坐標(biāo)為(-,1).
故選:D

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為24,6的等直角三角形,若A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A12,0),A21,1),A300),則依圖中所示規(guī)律,A2019的坐標(biāo)為(

A.(﹣1008,0B.(﹣10060C.2,﹣504D.1505

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【題目】某通訊運營商的手機上網(wǎng)流量資費標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案:

方案A:按流量計費,0.1元/M

方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過500M,超過部分另外計費(見圖象),如果用到1000M時,超過1000M的流量不再收費;

方案C:120元包月,無限制使用.

x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費用(單位:元),方案B和方案C對應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,請解決以下問題:

(1)寫出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫出其圖象;

(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式;

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300600M,8001200M之間,請你分別給出甲乙二人經(jīng)濟合理的選擇方案.

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【題目】發(fā)現(xiàn)

如圖1,在有一個“凹角∠A1A2A3n邊形A1A2A3A4……An中(n為大于3的整數(shù)),∠A1A2A3=∠A1+A3+A4+A5+A6+……+An﹣(n4)×180°.

驗證

1)如圖2,在有一個“凹角∠ABC”的四邊形ABCD中,證明:∠ABC=∠A+C+D

2)證明3,在有一個“凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中,證明;∠ABC=∠A+C+D+E+F360°.

延伸

3)如圖4,在有兩個連續(xù)“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4……An中(n為大于4的整數(shù)),∠A1A2A3+A2A3A4=∠A1+A4+A5+A6……+An﹣(n  )×180°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與反比例函數(shù)y (k0)的圖象交于A,B兩點,x軸交于點C過點AAHx軸于點H,O是線段CH的中點AC4 ,cosACH,B的坐標(biāo)為(4,n)

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△BCH的面積.

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【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形,那么稱這條線段為這個三角形的特異線,稱這個三角形為特異三角形.

(1)如圖1,ABC是等腰銳角三角形,AB=AC(),若ABC的角平分線BDAC于點D,且BDABC的一條特異線,則BDC=______度;

(2)如圖2,ABC中,B=2C,線段AC的垂直平分線交AC于點D,交BC于點E.求證:AEABC的一條特異線;

(3)如圖3,已知ABC是特異三角形,且A=30°,B為鈍角,求出所有可能的B的度數(shù)(如有需要,可在答題卡相應(yīng)位置另外畫圖).

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【題目】如圖,已知矩形,長,寬, 分別是、上運動的兩點。若自點出發(fā),以的速度沿方向運動,同時, 自點出發(fā)以的速度沿方向運動,則經(jīng)過____________秒,以、為頂點的三角形與相似

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【題目】如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

(1)求證:AE=DF;

(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.

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2)利用函數(shù)圖象解決下列問題:

①若,求當(dāng)≤0時,自變量x的取值范圍;

②如果滿足≤0時的自變量x的取值范圍內(nèi)恰有一個整數(shù),直接寫出a的取值范圍.

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