如圖,AB∥CD,分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系,請(qǐng)你從所得的關(guān)系中任意選取一個(gè)加以說(shuō)明.
解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;
②∠APC=∠BAP+∠PCD;
③∠BAP=∠APC+∠PCD;
④∠PCD=∠APC+∠PAB.
如②,可作PE∥AB,(如圖)

因?yàn)镻E∥AB∥CD,
所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.
所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,
即∠APC=∠PAB+∠PCD.
關(guān)鍵過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作出平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.試說(shuō)明：∠E=∠F.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

沒(méi)有量角器，利用刻度尺也能畫出一個(gè)角的平分線嗎？下面是小彬的做法，他的畫法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，角平分線刻度尺畫法：

①利用刻度尺在∠AOB 的兩邊上，分別取OD＝OC．
②連結(jié)CD，利用刻度尺畫出CD的中點(diǎn)E．
③畫射線OE．所以射線OE為∠AOB的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q．

（1）AB與ED平行嗎？為什么？（2）∠1與∠2是否相等？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知  ) 
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意義 )
∴EF∥AD(                                   )
∴∠1=∠BAD(                      ) 
又∵∠1=∠2 ( 已知  )
∴∠2=∠BAD (                )
∴_____________.(                                  )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD增大      ，其根據(jù)是：______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一副標(biāo)準(zhǔn)的直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖，是一把剪刀，若，則    
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知∠1=40°，則∠1的補(bǔ)角度數(shù)是（  ▲ ）
A．150°B．140°C．50°D．60°

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