【題目】三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊長是方程x2﹣13x+40＝0的根，則該三角形的周長是( )

A. 12B. 13C. 15D. 12或15

【答案】A

【解析】

先解出一元二次方程，得到x＝5或x＝8，然后再利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可

解：解方程x2﹣13x+40＝0可得x＝5或x＝8，

當(dāng)?shù)谌厼?/span>5時，則三角形的三邊長為3、4、5，滿足三角形三邊關(guān)系，其周長為12，

當(dāng)?shù)谌厼?/span>8時，則三角形的三邊長為3、4、8，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去，

∴該三角形的周長為12，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】滿足下列條件的三角形不一定是直角三角形的是（　　）

A. 三條邊的比為5：12：13

B. 三個角的度數(shù)比為2：3：5

C. 有一邊等于另一條邊的一半

D. 三角形的三邊長分別是24、25和7

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【題目】如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，小川從點A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點C走到點E，并使CE＝CA，然后他測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．

（1）你能說明小川這樣做的根據(jù)嗎？
（2）如果小川恰好未帶測量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長度范圍嗎？

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【題目】已知（a2+b2）（a2+b2﹣1）=6，則a2+b2的值為

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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°,P為下底BC邊上一點（不與B、C重合），連結(jié)AP，過P點作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

(1)求證：△ABP∽△PCE；

(2)求腰AB的長；

(3)在底邊BC上是否存在一點P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的長；如果不存在，請說明理由。

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【題目】如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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