【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點．

（1）求、、三點坐標(biāo)；

（2）求過、兩點的一次函數(shù)的解析式；

（3）如果是線段上的動點，試求的面積與之間的關(guān)系式．

【答案】（1）、、；（2）y=-x+6；（3）S=-2x+12（0<x<6）

【解析】

（1）拋物線的解析式中，令x=0可求得C點坐標(biāo)，令y=0可求得A、B的坐標(biāo)；

（2）已知了B、C的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求解即可；

（3）根據(jù)直線BC的解析式可用x表示出P點的縱坐標(biāo)，以OA為底，P點縱坐標(biāo)的絕對值為高即可得到的面積，由此可求得S與x的函數(shù)關(guān)系式；

解：（1）當(dāng)時，，解得：，，

點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；

當(dāng)時，，點的坐標(biāo)為．

（2）設(shè)過，兩點的一次函數(shù)的解析式為，

將，代入，得：

，解得：，

過，兩點的一次函數(shù)的解析式為．

（3）過點作軸，垂足為，如圖所示．

點的坐標(biāo)為，，

點的坐標(biāo)為，，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線，點A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點，點Q在點P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點B、點C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當(dāng)P、Q兩點都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè)=k，當(dāng)P和Q兩點都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．

【解析】試題分析：（1）結(jié)論：AB=PB．連接BQ，只要證明△AOB≌△PQB即可解決問題；

（2）存在．證明方法類似（1）；

（3）連接BQ．只要證明△ABP∽△OBQ，即可推出=，由∠AOB=30°，推出當(dāng)BA⊥OM時， 的值最小，最小值為0.5，由此即可解決問題；

試題解析：解：（1）連接：AB=PB．理由：如圖1中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∴∠AOB=∠BQO，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（2）存在，理由：如圖2中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（3）連接BQ．

易證△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴當(dāng)BA⊥OM時， 的值最小，最小值為0.5，∴k=0.5．

點睛：本題考查相似綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．

【題型】解答題
【結(jié)束】
28

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．

（1）試求該拋物線表達(dá)式；

（2）如圖（1），若點P在第三象限，四邊形PCOF是平行四邊形，求P點的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），過點P作PH⊥y軸，垂足為H，連接AC．

①求證：△ACD是直角三角形；

②試問當(dāng)P點橫坐標(biāo)為何值時，使得以點P、C、H為頂點的三角形與△ACD相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點，∠BMO＝120°，則⊙C的半徑為____，圓心C的坐標(biāo)為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m滿足以下條件：當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)8＜x＜9時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（　�。�

A.27B.9C.﹣7D.﹣16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）．

（1）以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；

（2）B點的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是 ；C點的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)是 ；

（3）在BC上有一點P（x，y），按（1）的方式得到的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O直徑，AB=12，AD平分∠BAC，交BC于點 E，交⊙O于點D，連接BD.

（1）求證:∠BAD=∠CBD；

（2）若∠AEB=125°，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，三個頂點的坐標(biāo)分別為.

（1）將關(guān)于軸作軸對稱變換得，則點的坐標(biāo)為______.

（2）將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，則點的坐標(biāo)為______.

（3）在（1）（2）的基礎(chǔ)上，圖中的，是中心對稱圖形，對稱中心的坐標(biāo)為______.

（4）若以點、、、為頂點的四邊形為菱形，直接寫出點的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示，C，E，A在同一直線上，D，E，B在同一直線上，測得A處與E處的距離為80 m，C處與D處的距離為34 m，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.( ≈1.4， ≈1.7)

(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；

(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設(shè)AD的長為m，DC的長為m。

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)實際情況，對于（1）式中的函數(shù)自變量能否取值為4m，若能，求出的值，若不能，請說明理由；

（3）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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