【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,BE=CE,MN=1,線段MN的兩端點在CD、AD上滑動,當DM為( )時,△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似.

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=BC,

∵BE=CE,

∴AB=2BE,

又∵△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似,

∴①DM與AB是對應邊時,DM=2DN

∴DM2+DN2=MN2=1

∴DM2+ DM2=1,

解得DM= ;

②DM與BE是對應邊時,DM= DN,

∴DM2+DN2=MN2=1,

即DM2+4DM2=1,

解得DM=

∴DM為 時,△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似.

故答案為:C.

根據(jù)正方形的性質(zhì),由四邊形ABCD是正方形,得到AB=BC,E為中點,得到AB=2BE,又△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似,所以①DM與AB是對應時,DM=2DN,根據(jù)勾股定理得到DM2+DN2=MN2,DM2+ DM2,求出DM;②DM與BE是對應邊時,DM= DN,由勾股定理得到DM2+DN2=MN2,即DM2+4DM2,求出DM,得出結(jié)論△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線滑行1600米到達D點,然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點.求他飛行的水平距離BC(結(jié)果精確到1m).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算

1-23×(1-)÷0.5;

2)(--÷-2

33(20-y)=6y-4(y-11);

4-1=-

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11, ≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD(ABBC),直線EF經(jīng)過其對角線的交點O,且分別交AD,BC于點M,N,BA,DC的延長線于點E,F,下列結(jié)論:AO=BO;OE=OF;EAMFCN;EAODCO.其中一定正確的是()

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ①③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人玩摸球游戲:一個不透明的袋子中裝有相同大小的3個球,球上分別標有數(shù)字1,2,3.首先,甲從中隨機摸出一個球,然后,乙從剩下的球中隨機摸出一個球,比較球上的數(shù)字,較大的獲勝.
(1)求甲摸到標有數(shù)字3的球的概率;
(2)這個游戲公平嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點,AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.

(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為 1,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC,圖中標出了點B 的對應點 B

(1)在給定方格紙中畫出平移后的ABC

(2)線段 AA與線段 BB的數(shù)量和位置關(guān)系是___________;

(3)ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】本題滿分10分ABCD中,AC、BD交于點O,過點O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點,連結(jié)EG、GF、FH、HE

1,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;

2當EFGH時,四邊形EGFH的形狀是

3,2的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是

4,3的條件下,若ACBD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由

查看答案和解析>>

同步練習冊答案