Question

【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn)．求他飛行的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．

Answer 1

【答案】解：過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

由題意可得：∠ADE=15°，∠BDF=15°，AD=1600m，AC=500m，

∴cos∠ADE=cos15°= ≈0.97，

∴ ≈0.97，

解得：DE=1552（m），

sin15°= ≈0.26，

∴ ≈0.26，

解得；AE=416（m），

∴DF=500﹣416=84（m），

∴tan∠BDF=tan15°= ≈0.27，

∴ ≈0.27，

解得：BF=22.68（m），

∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575（m），

答：他飛行的水平距離為1575m．

【解析】過點(diǎn)D作DE⊥AC、DF⊥BC，垂足分為點(diǎn)E，點(diǎn)F，然后依據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系求出DE、AE的長(zhǎng)，依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到DF的長(zhǎng)，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求得BF的長(zhǎng)，最后，依據(jù)BC=CF+BF求解即可.