【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，AD是高．

（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）在（1）所作的圖中，求線(xiàn)段AD，BD與弧所圍成的封閉圖形的面積．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）作BH⊥AC交AD于O，以O為圓心，OB為半徑作⊙O即可．

（1）線(xiàn)段AD，BD與所圍成的封閉圖形的面積＝S扇形OAB+S△BOD．

解：（1）如圖，⊙O即為所求．

（2）∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，BH⊥AC，

∴BD＝CD＝3，∠OBD＝∠ABC＝30°，∠AOB＝2∠C＝120°，

∴OD＝BDtan30°＝，OB＝2OD＝2，

∴線(xiàn)段AD，BD與所圍成的封閉圖形的面積＝S扇形OAB+S△BOD＝×3×＝2π+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G，BG＝4，則△EFC的周長(zhǎng)為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。

組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）判斷直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（　�。�

A.y＝﹣2x+1（x＜0）B.y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0）

C.y＝（x＞0）D.y＝2x2+x﹣6（x＞0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)、寬均為3，高為8的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱長(zhǎng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的示意圖，則圖2中水面高度為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已致點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，且．過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；……；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬(wàn)人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過(guò)300萬(wàn)人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對(duì)于上半年（1月至6月）波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，，點(diǎn)是邊上不與點(diǎn)重合的一點(diǎn)，作交邊于點(diǎn)．

如圖1，將沿直線(xiàn)翻折，得到，作．求證：；

將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，連接和，求證：；

②如果連接且那么請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．

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