【題目】如圖，是的直徑，，是的弦，且，與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接OE、FB．在△EFO中，由等邊對(duì)等角得到∠FEO的度數(shù)，證明△EFO≌△EBO，得到∠BEO=∠FEO，從而得到∠FEB的度數(shù)．在△EFB中，根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理得出∠EFB的度數(shù)，進(jìn)而得到∠OFB的度數(shù)．在△OFB中，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠OBF的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得到∠AOF的度數(shù)．

連接OE、FB．

∵OF=OE，∴∠FEO=∠EFO=35°．

在△EFO和△EBO中，∵EF=BE，OE=OE，OF=OB，

∴△EFO≌△EBO，∴∠BEO=∠FEO=35°，∴∠FEB=70°．

∵EF=EB，∴∠EFB=∠EBF=（180°-70°）÷2=55°，∴∠OFB=∠EFB-∠EFO=55° -35°=20°．

∵OF=OB，∴∠OBF=∠OFB=20°，∴∠AOF=2∠OBF=40°．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線(xiàn)上的A點(diǎn)出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再?gòu)?/span>D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處，在E點(diǎn)測(cè)得該建筑物頂端C的仰角為72°，建筑物底端B的俯角為63°，其中點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計(jì)算結(jié)果精DE確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F在邊AB上，當(dāng)△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是時(shí)，△DEF腰長(zhǎng)的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周老師為了了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半年的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差．依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，周老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，周老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對(duì)一”幫扶，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩種客車(chē)，2輛甲種客車(chē)與3輛乙種客車(chē)的總載客量為180人，1輛甲種客車(chē)與2輛乙種客車(chē)的總載客量為105人．

（1）請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車(chē)與1輛乙種客車(chē)的載客量分別為多少人？

（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車(chē)共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每輛甲種客車(chē)的租金為400元，每輛乙種客車(chē)的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

觀(guān)察猜想

如圖1，有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上.

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段，的數(shù)量關(guān)系是___________，直線(xiàn)，的位置關(guān)系是________.

操作發(fā)現(xiàn)

（2）將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到圖2，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由；

拓廣探索

（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為（銳角）的兩個(gè)不全等等腰三角形”，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無(wú)限逼近圓來(lái)確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率．

劉徽從正六邊形開(kāi)始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割的越細(xì)，圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為R，圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng)，計(jì)算；請(qǐng)寫(xiě)出圓內(nèi)接正二十四邊形的周長(zhǎng)________，計(jì)算________．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AC為邊向外作等邊△ACD．

（1）畫(huà)出將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△ACE；

（2）若∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝5，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在（1）中拋物線(xiàn)的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案